《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即 $ a - b = a + $($-b$)。
2. 有理数减法法则体现了数学的转化思想，即把减法运算转化为熟悉的加法运算。

答案： 1.相反数 ($-b$)

例1 计算：
(1) $ 7.2 - (-4.8) $； (2) $ (-7.5) - 5.6 $；
(3) $ \left( - 2 \frac { 1 } { 3 } \right) - 4 \frac { 2 } { 3 } $； (4) $ \left( - 2 \frac { 1 } { 4 } \right) - \left( - 3 \frac { 1 } { 2 } \right) $。

答案：
(1)解：原式=$12$.
(2)解：原式=$-13.1$.
(3)解：原式=$-7$.
(4)解：原式=$1\frac{1}{4}$.

例2 解答下列问题。
(1) 已知 $ | x + 2 | + \left| y + \frac { 1 } { 2 } \right| = 0 $，则 $ x - y $ 的值为$-\frac{3}{2}$。
(2) 分类讨论 已知 $ | a | = 4 $，$ | b | = a + 6 $，求 $ a - b $ 的值。

答案：
(1)$-\frac{3}{2}$
(2)解：因为$\vert a\vert=4$,所以$a =\pm4$.当$a = 4$时,$\vert b\vert=4 + 6 = 10$,所以$b =\pm10$,所以$a - b = 4 - 10 = -6$或$a - b = 4 - (-10)=14$.当$a = -4$时,$\vert b\vert=-4 + 6 = 2$,所以$b =\pm2$,所以$a - b = -4 - 2 = -6$或$a - b = -4 - (-2)= -2$.综上所述,$a - b$的值为$-6$或$-2$或$14$.

1. 计算 $ - 3 - ( - 2 ) $ 的结果是 (A)

A.$ - 1 $
B.$ 1 $
C.$ 5 $
D.$ - 5 $

答案： 1.A

2. 有下列运算：① $ 2 - ( + 5 ) = - 3 $；② $ 6 - ( - 6 ) = 0 $；③ $ ( - 2 ) - \left( - \frac { 2 } { 3 } \right) = - 1 \frac { 1 } { 3 } $；④ $ ( + 0.21 ) - \left( - \frac { 1 } { 20 } \right) = 0.26 $。其中正确的有 (C)

A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

答案： 2.C

3. 计算填空：
(1) $ 0 - ( - 2025 ) = $2025；
(2) $ 2 \frac { 1 } { 4 } - \left( - 5 \frac { 3 } { 4 } \right) = $8；
(3) $ ( - 1.13 ) - ( + 1.12 ) = $-2.25；
(4) $ \left( - 3 \frac { 1 } { 2 } \right) - \left( - 4 \frac { 5 } { 6 } \right) = $$\frac{4}{3}$。

答案： 3.
(1)$2025$
(2)$8$
(3)$-2.25$
(4)$\frac{4}{3}$

4. 第一个冰柜内的温度为 $ - 18 ^ { \circ } \mathrm { C } $，第二个冰柜内的温度为 $ - 24 ^ { \circ } \mathrm { C } $，则第二个冰柜内的温度比第一个冰柜内的温度低6$ ^ { \circ } \mathrm { C } $。

答案： 4.$6$

5. 若 $ - x = 2 $，$ | y | = | - 3 | $，则 $ x - y $ 的值为1或-5。

答案： 5.$1$或$-5$

6. 已知 $ A $，$ B $ 是数轴上的两个点，点 $ A $ 表示的数是 $ - 5 $，$ A $，$ B $ 两点之间的距离为 $ 6 $，则点 $ B $ 表示的数是-11或1。

答案： 6.$-11$或$1$