《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. 用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式，单独的一个数字或字母也是代数式.
2. 代数式的书写要求：
(1)在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写；
(2)数字与字母相乘，省略乘号时数字应写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘，省略乘号时应把带分数化为假分数；
(4)除法运算应写成带水平分数线的形式；
(5)相同字母相乘，应写成幂的形式；
(6)数字因数是 1 或-1 时，“1”常省略不写.

答案： 1. 字母 数字 字母

例 1 解答下列问题.
(1)下列各式中，符合代数式书写要求的是(D)
A. $1\frac{1}{3}x^{2}$
B. $m×4$
C. $-1ab$
D. $\frac{x - y}{2}$
(2)用代数式填空：
①某款运动鞋原来的售价是$m$元/双，现在商家打八五折销售，则现在的售价是0.85m元/双.
②三角形的面积是$Scm^{2}$，一条边长是$3cm$，则这条边上的高是\frac{2S}{3}cm.
③在一个底面半径是$r m$，高是$h m$的圆柱形水桶中装一半水，则水的体积是\frac{1}{2}\pi r^{2}h$m^{3}$.

答案： $(1)D (2)①0.85m ②\frac{2S}{3} ③\frac{1}{2}\pi r^{2}h$

例 2 说出下列代数式的意义：
(1)$\frac{1}{3}a - 2$；
(2)$\frac{1}{3}(a - 2)$；
(3)$x^{2}+y^{2}$；
(4)$(x + y)^{2}$.

答案： 解：
(1)a的$\frac{1}{3}$与2的差.
(2)a与2的差的$\frac{1}{3}.(3)x$与y的平方和.
(4)x与y的和的平方.

1. 汽车行驶$x km$所用的时间是$2h$，则汽车行驶的平均速度是\frac{x}{2}km/h.

答案： $1.\frac{x}{2}$

2. 小明今年$n$岁，他的爸爸今年$m$岁，12 年后，父子俩相差(m - n)岁.

答案： 2.(m - n)

3. 棱长为$a cm$的正方体的表面积是6a^{2}$cm^{2}$.

答案： $3.6a^{2}$

4. 一个两位数，个位上的数字是$a$，十位上的数字比个位上的数字小 1，则这个两位数可表示为10(a - 1)+a.

答案： 4.10(a - 1)+a