《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

7. 表示有理数 $a$，$b$，$c$，$d$ 的点在数轴上的位置如图所示，则 $abc$＞0，$bcd$＜0，$(-a)× b× c×(-d)$＞0.(填“$＞$”或“$＜$”)

答案： 7.＞ ＜ ＞

8. 若 $|a| = 5$，$|b| = 4$，且 $ab ＜ 0$，则 $a - b$ 的最小值是-9.

答案： 8.-9

9. 已知 $a = -\frac{1}{2}$，$b = \frac{1}{3}$，$c = -3$，则 $(a - b)\cdot(a - c)\cdot(c - b)$ 的值是\frac{125}{18}.

答案： $9.\frac{125}{18}$

10. 计算：
(1)$-2\frac{1}{3}×(-1.5)×(+\frac{3}{7})$；
(2)$1.25×(-1\frac{1}{7})×(-3.2)×(-\frac{7}{8})$；
(3)$4-(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}-\frac{3}{4})×(-24)$；
(4)$3.59×(-\frac{4}{7})+2.41×(-\frac{4}{7})-6×(-\frac{4}{7})$.

答案： 10.
(1)解：原式$= \frac{3}{2}. (2)$解：原式= -4.
(3)解：原式= -1.
(4)解：原式= 0.

11. 已知 $|a| = 10$，$|b| = 5$，且 $|ab| = -ab$，$c = -2$，求 $ac - bc$ 的值.

答案： 11.解：因为 |a| = 10,|b| = 5, 所以$ a = \pm 10,b = \pm 5. $因为 |ab| =
-ab, 所以$ ab \leq 0, $所以 a = 10,b = -5 或 a = -10,b = 5. 当 a =
10,b = -5 时,ac - bc = 10 × (-2) - (-5) × (-2) = -30; 当
a = -10,b = 5 时,ac - bc = (-10) × (-2) - 5 × (-2) = 30. 综
上所述,ac - bc 的值是 -30 或 30.

12. 已知 $abc ＞ 0$，$a ＞ c$，$ac ＜ 0$，则下列结论正确的是(C)

A.$a ＜ 0$，$b ＜ 0$，$c ＞ 0$
B.$a ＞ 0$，$b ＞ 0$，$c ＜ 0$
C.$a ＞ 0$，$b ＜ 0$，$c ＜ 0$
D.$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，$c ＞ 0$

答案： 12.C

13. 表示有理数 $a$，$b$，$c$ 的点在数轴上的位置如图所示，则必有(B)


A.$abc ＞ 0$
B.$ab - ac ＞ 0$
C.$(a + b)c ＞ 0$
D.$(a - c)b ＞ 0$

答案： 13.B

14. 新定义定义一种新的运算“$\otimes$”，规则是 $a\otimes b = a×(b - 1)+(a + b)$.
(1)$(-2)\otimes(-3)$ 的值是3；
(2)求 $(3\otimes4)\otimes(-5)$ 的值.

答案： 14.解：
(1)3.
(2)因为$ a \otimes b = a × (b - 1) + (a + b) = ab - a + a +$
b = ab + b = b × (a + 1), 所以$ 3 \otimes 4 = 4 × (3 + 1) = 16, $所以$ 16 \otimes$
(-5) = -5 × (16 + 1) = -85, 即$ (3 \otimes 4) \otimes (-5) = -85.$