《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. $-\frac{1}{3}$的绝对值的相反数是(B)

A.$\frac{1}{3}$
B.$-\frac{1}{3}$
C.$3$
D.$-3$

答案： 1.B

2. 下列各组数中，互为相反数的是(A)

A.$-(-12)$与$-|-12|$
B.$|-8|$与$|+8|$
C.$-(-3)$与$|-3|$
D.$|a|$与$|-a|$

答案： 2.A

3. 已知$a = |1 + b|$，$b$的相反数是$-1.5$，则$a$的值是(A)

A.$2.5$
B.$0.5$
C.$\pm 2.5$
D.$1.5$

答案： 3.A

4. 化简下列各数：
(1)$\left| +(-\frac{6}{5}) \right| = $\frac{6}{5}$$；
(2)$+|-(-15)| = $15$$；
(3)$-|-(+9)| = $-9$$；
(4)$-\left| +(-\frac{1}{3}) \right| = $-\frac{1}{3}$$。

答案： $4.(1)\frac{6}{5} (2)15 (3)-9 (4)-\frac{1}{3}$

5. 完成下列填空：
(1)绝对值等于$4$的数有两个，是±4；
(2)绝对值等于本身的数有无数个，它们是正数和0；
(3)若$|a| = -(-3)$，则$a = $±3$$；
(4)若$|a - 2| + |b - 7| = 0$，则$a = $2$$，$b = $7$$；
(5)若$a$是整数，且$|a| ＜ 2$，则$a$的值为-1，1，0。

答案： 5.
(1)两 ±4
(2)无数 正数和0
(3)±3
(4)2 7
(5)-1，1，0

6. 数轴上表示有理数$a$，$b$的点如图所示，则$|a| - |b|$去绝对值后可化简为a+b。

答案： 6.a+b

7. 如图，数轴的单位长度为$1$，如果点$B$，$C$表示的数的绝对值相等，那么点$A$表示的数是-4。

答案： 7.-4

8. 计算下列各题：
（1）$|-18| + |+6| + |-12|$；
（2）$|-5| - |-3| - |+2|$。

答案： 8.
(1)解：|-18|+|+6|+|-12|=18+6+12=36。
(2)解：|-5|-|-3|-|+2|=5-3-2=0。

9. 已知$|a| = 2$，$|b| = |c| = 3$，且表示有理数$a$，$b$，$c$的点在数轴上的位置如图所示，求$a + (-b) + c$的值。

答案： 9.解：因为|a|=2，|b|=|c|=3，且 a＞0，b＜0，c＞0，所以 a=2，b=-3，c=3，所以 -b=3，所以 a+(-b)+c=2+3+3=8。

10. 已知$a$是负数，化简$|-[-(-a)]|$的结果是(C)

A.$-\frac{1}{a}$
B.$\frac{1}{a}$
C.$-a$
D.$a$

答案： 10.C

11. 下列判断正确的是(A)
①若$m = n$，则$|m| = |n|$；
②若$m = -n$，则$|m| = |n|$；
③若$|m| = |n|$，则$m = -n$；
④若$|m| = |n|$，则$m = n$。

A.①②
B.③④
C.①④
D.②③

答案： 11.A

12. 如图，表示四个有理数的点分别在数轴上的点$M$，$P$，$N$，$Q$处。若点$M$，$N$表示的有理数互为相反数，则图中点P表示的数的绝对值最小。

答案： 12.P