《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. 比赛问题中的基本数量关系：
(1) 比赛总场数 = 胜场数 + 负场数 + 平场数；
(2) 比赛总积分 = 胜场积分 + 负场积分 + 平场积分.
2. 解决图表信息题的关键是仔细阅读信息，观察分析图表，从中获取有用的信息，从而建立方程模型求解.

答案： 1. 比赛问题中的基本数量关系：
(1) 比赛总场数 = 胜场数 + 负场数 + 平场数；
(2) 比赛总积分 = 胜场积分 + 负场积分 + 平场积分.2. 解决图表信息题的关键是仔细阅读信息，观察分析图表，从中获取有用的信息，从而建立方程模型求解.

例 1 某班一次数学竞赛共出了 20 道选填题，总分 100 分，现从中抽出 5 份试卷进行分析，情况如下表：

(1) 某同学得了 70 分，他答对了多少道题？
(2) 甲说自己得了 86 分，乙说自己得了 72 分，谁说得对？为什么？

答案： 例1 解：
(1)由表可知答对一题得5分，答错或不答一题扣1分.设他答对了x道题.由题意，得5x-(20-x)=70，解得x=15.答：他答对了15道题.
(2)甲、乙都说得不对.理由如下：设甲答对了y道题，乙答对了z道题.5y-(20-y)=86，解得y=53/3.5z-(20-z)=72，解得z=46/3.因为y和z应为整数，所以甲、乙都说得不对.

例 2 如图，一个长方形恰好被分成六个正方形，其中最小的正方形 A 的面积为 1，E，F 为面积相等的正方形，求这个长方形的面积.

答案： 例2 解：设正方形E的边长为x，则正方形F，D，C，B的边长分别为x，x+1，x+2，x+3.由长方形的对边相等可得2x+(x+1)=(x+2)+(x+3)，解得x=4.长方形的长为2x+(x+1)=13.长方形的宽为(x+1)+(x+2)=11.长方形的面积为13×11=143.答：这个长方形的面积为143.

1. 一份数学试卷，只有 25 道题，做对一题得 4 分，做错一题倒扣 1 分. 某同学做了全部的题，得了 70 分，则他一共做对了19道题.

答案： 1.19

2. 为了增强学生的安全防范意识，某校九年级(1)班举行了一次安全知识抢答赛. 抢答题一共 20 个，记分规则如下：每答对一个得 5 分，每答错或不答一个扣 1 分，小红一共得 76 分，则小红答对了16个.

答案： 2.16