《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

4. 中草药是中华民族的瑰宝.某种中草药含有甲、乙、丙、丁四种草药，各种成分的质量之比是$0.7:1:2:4.7$，现要配制这种中草药$2100g$，四种草药分别需要多少克？

答案： 4.解：设甲、乙、丙、丁四种草药分别需要$0.7x g$，$x g$，$2x g$，$4.7x g$。由题意，得$0.7x + x + 2x + 4.7x = 2100$，解得$x = 250$，所以$0.7x = 175$，$2x = 500$，$4.7x = 1175$。答：甲、乙、丙、丁四种草药分别需要$175 g$，$250 g$，$500 g$，$1175 g$。

1. 对于方程$2y + 3y - 4y = 1$，下列合并同类项正确的是(A)

A.$y = 1$
B.$-y = 1$
C.$9y = 1$
D.$-9y = 1$

答案： 1.A

2. 方程$\frac{x}{2} + x + 2x = 210$的解是(C)

A.$x = 20$
B.$x = 40$
C.$x = 60$
D.$x = 80$

答案： 2.C

3. 若三个连续偶数的和是$24$，则它们的积是(B)

A.$48$
B.$480$
C.$240$
D.$120$

答案： 3.B

4. 跨学科物体在月球上的重力是在地球上重力的$\frac{1}{6}$.如果一登月宇航员在地球上比在月球上重$500$牛(牛：重力单位)，那么他在地球上的重力是(C)

A.$400$牛
B.$500$牛
C.$600$牛
D.$700$牛

答案： 4.C

5. 甲、乙、丙三个村合修一段水渠，共需$65$人.若按各村受益土地面积$3:4:6$派出工人，求各村应派出的人数.①设甲、乙、丙三个村分别派出$3x$人、$4x$人、$6x$人，则$3x + 4x + 6x = 65$；②设甲村派出$x$人，则$x + 4x + 6x = 65$；③设甲村派出$x$人，则$x + \frac{4}{3}x + 2x = 65$；④设丙村派出$x$人，则$3x + 4x + x = 65$.所列方程正确的是(D)

A.①②
B.②③
C.③④
D.①③

答案： 5.D

6. 某新能源轿车制造厂二月份比一月份的产量多$50$辆，三月份的产量是一月份产量的$1.5$倍，第一季度的总产量为$750$辆，则一月份的产量为200辆.

答案： 6.200

7. 一个长方体的长、宽、高之比为$5:4:3$，长比高多$4$，则这个长方体的体积是480.

答案： 7.480

8. 若单项式$\frac{1}{3}a^{m}b^{3}$与$-2a^{2}b^{n}$是同类项，则方程$\frac{m}{3}x - nx = 1 + 2n$的解为$x = -3$.

答案： 8.$x = -3$

9. 新定义对任意四个有理数$a$，$b$，$c$，$d$定义一种新运算：$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad - bc$.若$\begin{vmatrix}2x&-4\\x&1\end{vmatrix} = 18$，则$x =$3.

答案： 9.3

10. 解下列方程：
(1)$15y - 8y - 9y = 2$；
(2)$8y + 4.5y - 7.5y = 2.5$；
(3)$16x - 3.5x - 6.5x = 7 - (-5)$.

答案： 10.
(1)解：$y = -1$。
(2)解：$y = \frac{1}{2}$。
(3)解：$x = 2$。