《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.
2. 同类项的合并：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.

答案： 1.字母 指数 2.系数的和 指数不变

例1 观察下列几组式子：①$3x^{2}y$与$0.5xy^{2}$；②$2.5xy$与$2.5ab$；③$\frac{1}{2}a^{3}b$与$-3a^{3}b$；④$4xyz$与$21yz$；⑤$6x^{2}y$与$-yx^{2}$；⑥$-1$与$3$.其中是同类项的是③⑤⑥(填序号).

答案： 例1 ③⑤⑥

例2 (1)合并式子中的同类项，并把结果按$x$的降幂排列：$6x - 1 - 4x - 3x^{2} - 5 + 2x^{2}$.
(2)先化简，再求值：$4x^{2}y - 4xy^{2} - 12xy^{2} + 3x^{2}y + 4$，其中$x = 2$，$y = -\frac{1}{4}$.

答案： 例2 （1）解：原式$=(6 - 4)x+(-1 - 5)+(-3 + 2)x^{2}=2x - 6 - x^{2}=-x^{2}+2x - 6.$
（2）解：原式$=(4 + 3)x^{2}y+(-4 - 12)xy^{2}+4=7x^{2}y - 16xy^{2}+4.$当$x=2,y=- \frac{1}{4}$时，原式=-5.

1. 下列各组式子不是同类项的是(B)

A.$-3a^{2}b$与$2a^{2}b$
B.$-2x^{3}y$与$3xy^{3}$
C.$-5$与$5$
D.$-3mn^{3}$与$-n^{3}m$

答案： 1.B

2. 已知$2x^{a + 1}y$与$x^{2}y^{b - 1}$是同类项，则$\frac{a}{b}$的值是(A)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$1$
D.$3$

答案： 2.A

3. 若单项式$a^{m - 1}b^{2}$与$\frac{1}{2}a^{2}b^{n}$的和是单项式，则$n^{m}$的值是8.

答案： 3.8

4. 合并下列各式的同类项：
(1)$-3x^{2} + 7x - 6 + 2x^{2} - 5x + 1$ =-x^{2}+2x - 5；
(2)$-\frac{1}{3}a^{2}b - \frac{1}{2}ab^{2} + \frac{1}{6}a^{2}b + ab^{2}$ =\frac{1}{2}ab^{2}-\frac{1}{6}a^{2}b.

答案： $4.(1)-x^{2}+2x - 5 (2)\frac{1}{2}ab^{2}-\frac{1}{6}a^{2}b$

5. 先化简，再求值：$5x^{2}y^{2} + \frac{1}{4}xy - 2x^{2}y^{2} - \frac{1}{6}xy - 3x^{2}y^{2}$，其中$x = 3$，$y = -4$.

答案： 5.解：原式$=\frac{1}{12}xy.$当x=3,y=-4时，原式$=\frac{1}{12}×3×(-4)= -1.$