《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. 有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：
(1)先乘方，再乘除，最后加减；
(2)同级运算，从左到右进行；
(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
2. 在进行有理数的混合运算时，灵活运用运算律，可简化运算，提高运算的正确率。

答案： 1.
(1)乘方 乘除 加减

例1 计算：
（1）$0.25× (-2)^{3}-\left[4÷ \left(-\dfrac {2}{3}\right)^{2}+1\right]$；
（2）$-1^{4}-[1-(-3)^{3}]× \left|\dfrac {1}{3}-\dfrac {1}{2}\right|÷ \left(-2\dfrac {1}{3}\right)$。

答案： 例1
(1)解:原式=-12.
(2)解:原式=1.

例2 [教材例题变式]观察下面三行数：
第1行：$2$，$-4$，$8$，$-16$，$\cdots$；
第2行：$-1$，$2$，$-4$，$8$，$\cdots$；
第3行：$3$，$-3$，$9$，$-15$，$\cdots$。
（1）第1行中的数可以看成按什么规律排列？
（2）第2，3行中的数与第1行中的数分别有什么关系？
（3）取每行中的第9个数，计算这三个数的和。

答案： 例2 解：
(1)第1行中的数可以看成按$2^1$，$-2^2$，$2^3$，$-2^4$，…规律排列的.
(2)第2行中的每个数是由第1行中每个相对应的数除以-2得到的，第3行中的每个数是由第1行中每个相对应的数加1得到的.
(3)$2^9 + 2^9 ÷ (-2) + 2^9 + 1 = 2 × (-2)^8 - (-2)^8 + 2 × (-2)^8 + 1 = 769$.

1. 计算：
（1）$(-10)^{2}+[(-4)^{2}-(1-3^{2})× 2]$；
（2）$(-3)^{3}÷ 2\dfrac {1}{4}× \left(-\dfrac {2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}× \left(-\dfrac {1}{3}\right)$。

答案： 1.
(1)解:原式=132.
(2)解:原式=0.

2. [教材例题变式]观察下面三行数：
第1行：$3$，$-9$，$27$，$-81$，$\cdots$；
第2行：$1$，$-11$，$25$，$-83$，$\cdots$；
第3行：$-1$，$3$，$-9$，$27$，$\cdots$。
（1）第1行中的数可以看成按什么规律排列？
（2）第2，3行中的数与第1行中的数分别有什么关系？

答案： 2.解：
(1)$-(-3)^n$（n为正整数，表示在这一行数的第n个).
(2)第2行中的数是第1行中相应的数减2，即$-(-3)^n - 2$；第3行中的数是第1行中相应的数除以-3，即$-(-3)^n ÷ (-3)$.