《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

3. 为了增强居民节约用电的意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，收费标准如下表：

已知某户居民五月份用电190kW·h，缴纳电费90元.
(1)求x的值和超出部分的电费单价.
(2)若该户居民六月份缴纳电费84元，求该户居民六月份的用电量.

答案： 3.解：
(1)由题意，得160x+(190-160)(x+0.15)=90，解得x=0.45，所以x+0.15=0.6.答：x的值为0.45，超出部分的电费单价为0.6元.
(2)因为0.45×160=72＜84，所以该户居民六月份的用电量超过160kW·h.设该户居民六月份的用电量为ykW·h.由题意，得72+0.6(y-160)=84，解得y=180.答：该户居民六月份的用电量为180kW·h.

4. 某校举行“歌唱我的祖国”活动，某班40名学生需租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到，当租赁多于20套且少于50套服装时，有下列两种付费方式可供选择：
方式一：一套服装一天收费20元，另收总计80元的服装清洗费；
方式二：在一套服装一天收费20元的基础上打九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元(不按天计算).
设租赁服装x天(x为整数)，请你帮班主任参谋一下，选择哪种付费方式节省一些? 请说明理由.

答案： 4.解：选择方式一付费为40×20x+80=(800x+80)（元）.选择方式二付费为40(20×90%x+x×1)+40×5=(760x+200)（元）.由800x+80=760x+200，解得x=3.①当x=3时，两种方式付费一样.②当x＜3时，选择方式一付费较节省.③当x＞3时，选择方式二付费较节省.

5. 某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，按以下标准收取水费：

(1)如果某用户1月份用水量为19m³，那么该用户1月份应该缴纳水费多少元?
(2)如果某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少立方米?
(3)若某用户的水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，则该用户3月份实际应该缴纳多少元水费?

答案： 5.解：
(1)19×(3+0.2)=60.8（元）.答：该用户1月份应该缴纳水费60.8元.
(2)设该用户2月份用水xm³.因为80＞20×3.2，所以可列方程20×3+(x-20)×4+0.2x=80，解得$x=\frac{500}{21}.$答：该用户2月份用水$\frac{500}{21}m³.(3)$设该用户3月份实际用水am³.因为58.8＜20×3.2，所以该用户缴纳水费的单价为3元.根据题意可列方程70%a×3.2=58.8，解得a=26.25.因为26.25＞20，所以该用户3月份实际应该缴纳水费20×3.2+4.2×(26.25-20)=90.25（元）.答：该用户3月份实际应该缴纳90.25元水费.