《2025年课时训练九年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

8 若a、b、c的平均数为7,则$a+1$、$b+2$、$c+3$的平均数为(C).
A.7
B.8
C.9
D.10

答案： C

9 (2024·宿迁中考)一组数据6、8、10、x的平均数是9,则x的值为12.

答案： 12

10 观察与探究.
(1)观察下列各组数据并填空.
A:1、2、3、4、5,则$\overline {x}_{A}=$3;
B:11、12、13、14、15,则$\overline {x}_{B}=$13;
C:10、20、30、40、50,则$\overline {x}_{C}=$30;
D:3、5、7、9、11,则$\overline {x}_{D}=$7.
(2)把B、C、D的计算结果分别与A比较,你能发现什么?
将原数组中每个数都加上同一个数,则其平均数也就等于原平均数加上这个数;将原数组中每个数都乘同一个数,则其平均数也就等于原平均数乘这个数.
(3)若一组数据$x_{1}$、$x_{2}$、…、$x_{n}的平均数为\overline {x}$,求另一组数据$3x_{1}-2$、$3x_{2}-2$、$3x_{3}-2$、…、$3x_{n}-2$的平均数.
$3\overline {x}-2$
(4)若一组数据$x_{1}$、$x_{2}$、…、$x_{n}的平均数为\overline {x}$,另一组数据$y_{1}$、$y_{2}$、…、$y_{n}的平均数为\overline {y}$.
①求数据$x_{1}+y_{1}$、$x_{2}+y_{2}$、…、$x_{n}+y_{n}$的平均数;
$\overline {x}+\overline {y}$
②求数据$x_{1}$、$y_{1}$、$x_{2}$、$y_{2}$、…、$x_{n}$、$y_{n}$的平均数.
$\frac {1}{2}(\overline {x}+\overline {y})$

答案：
(1)3 13 30 7
(2)将原数组中每个数都加上同一个数,则其平均数也就等于原平均数加上这个数;将原数组中每个数都乘同一个数,则其平均数也就等于原平均数乘这个数.
(3)$3\overline {x}-2$
(4)①$\overline {x}+\overline {y}$ ②$\frac {1}{2}(\overline {x}+\overline {y})$

(1)根据以上信息,求A、B、C、D四位同学成绩的平均分.
82.5分
(2)最后获知A、B、C、D、E五位同学成绩分别是95分、81分、64分、83分、63分.
①求E同学答对题数和答错题数;
13，1
②经计算,A、B、C、D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,则记错的为____同学.
C

答案：
(1)$\overline {x}=\frac {1}{4}×[(19+17+15+17)×5-(0+2+2+1)×2+(1+1+3+2)×0]=82.5$(分).故A、B、C、D四位同学成绩的平均分是82.5分.
(2)①设E同学答对x题,答错y题,根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} 5x-2y=63,\\ x+y=14,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=13,\\ y=1.\end{array}\right. $故E同学答对题数为13,答错题数为1.②C