《2025年课时训练九年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1 如图,$\odot O$的半径为1,分别以$\odot O$的直径AB上的两个四等分点$O_{1}$、$O_{2}$为圆心,$\frac{1}{2}$为半径作圆,则图中阴影部分的面积为(B).
A.$\pi$
B.$\frac{\pi}{2}$
C.$\frac{\pi}{4}$
D.$2\pi$

答案： B

2 教材P45思考与探索·拓展 下列命题正确的是(B).
A.相等的圆心角所对的两条弦相等
B.圆既是中心对称图形又是轴对称图形
C.两个圆中,如果弦相等,则弦所对的圆心角也相等
D.等弧就是长度相等的弧

答案： B

3 (2025·苏州期中)如图,OA、OB、OC均为$\odot O$半径,$\angle BOD= 22^{\circ}$,$AO\perp BO$,点D为弧AC中点,则$\angle BOC= $46°.

答案： 46°

4 教材P46练习T2·改编 如图,在$\odot O$中,$\overset{\frown}{AB}= \overset{\frown}{AC}$,$\angle C= 70^{\circ}$,则$\angle A= $40$^{\circ}$.

答案： 40　[解析]
∵$\widehat{AB}=\widehat{AC}$，
∴AB=AC，
∴∠C=∠B=70°，
∴∠A=180° - 2×70°=40°.

5 如图,在$\odot O$中,$\overset{\frown}{AB}= 2\overset{\frown}{AC}$,则弦AB与AC的关系是AB＜2AC.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＜　[解析]连接BC，
∵$\widehat{AB}=2\widehat{AC}$，$\widehat{BC}+\widehat{AC}=\widehat{AB}$，
∴$\widehat{BC}=\widehat{AC}$，
∴AC=BC，
∴AB＜AC + BC=2AC.

6 教材P48习题T2·变式 如图,已知A、B、C、D是$\odot O$上的点,且$AB= CD$,求证：$\angle AOC= \angle BOD$.

答案：
∵AB=CD，
∴$\widehat{AB}=\widehat{CD}$，
∴∠AOB=∠COD，
∴∠AOB - ∠BOC=∠COD - ∠BOC，即∠AOC=∠BOD.

7 下列说法中,不正确的是(B).
A.等弧的度数相等
B.度数相等的弧是等弧
C.周长相等的两个圆是等圆
D.等圆中度数相等的两条弧一定是等弧

答案： B

如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle BCA= 90^{\circ}$,$\angle A= 28^{\circ}$,以点C为圆心,BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E,则弧BD的度数为(C).
A.$28^{\circ}$
B.$64^{\circ}$
C.$56^{\circ}$
D.$124^{\circ}$

答案： C

9 教材P46练习T1·改编 如图,BD是$\odot O$的直径,C是弧AB的中点,若$\angle AOC= 70^{\circ}$,则$\angle AOD$的度数为______40°.

答案： 40°

10 (2025·河南周口西华期末)下列说法中,正确的是(D).
A.长度相等的弧是等弧
B.在同圆或等圆中,等弦对等弧
C.优弧一定比劣弧长
D.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等

答案： D