《2025年课时训练九年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1 下列图形中的角,是圆心角的为(C).

答案： C

2 教材P41练习T1·改编 如图,在$\odot O$中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上,图中弦的条数有(B).

A.2条
B.3条
C.4条
D.5条

答案： B　[解析]图中的弦有AB、BC、CE,共3条.故选B

3 (2025·镇江期中)嘉嘉在半径为5cm的$\odot O$中测量弦AB的长度,则下列测量结果中一定错误的是(D).
A.4 cm
B.5 cm
C.8 cm
D.11 cm

答案： D

4 圆上任意两点间的部分叫做弧,圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧叫做半圆,大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧.如图,点A、B在$\odot O$上,圆上A、B两点间的劣弧记作$\overset{\frown}{AB}$,优弧记作$\overset{\frown}{ACB}$.

答案： 弧　半圆　优弧　半圆　$\overset{\frown}{AB}$　$\overset{\frown}{ACB}$

5 教材P43习题T8·改编 如图,$\odot O的半径OC⊥AB$,D为$\overset{\frown}{BC}$上一点,$DE⊥OC,DF⊥AB$,垂足分别为E、F,$EF= 3$,求直径AB的长.

答案： 连接OD,
∵OC⊥AB,DE⊥OC,DF⊥AB,
∴∠EOF=∠OED=∠OFD=90°,
∴四边形OFDE是矩形，
∴OD=EF=3,
∴AB=2OD=6.

6 (2025·福建福州晋安区期中)下列说法中,正确的是(A).
A.在同一个圆中,直径是最长的弦
B.长度相等的弧是等弧
C.弦是直径
D.半圆是弧,弧也是半圆

答案： A　[解析]A.在同一个圆中，直径是最长的弦，正确;
B.能够重合的弧是等弧，故不正确;
C.直径是弦，但弦不一定是直径，故不正确;
D.半圆是弧,弧不一定是半圆，故不正确.
故选A

(1)$OP＞3cm$,点P位于大圆外;
(2)$OP≤2cm$,点P位于小圆内或小圆上;
(3)$2cm＜OP＜3cm$,点P位于两圆组成的圆环内;
(4)$OP= 0cm$,点P位于圆心.

答案：
(1)大圆外　
(2)小圆内或小圆上　
(3)两圆组成的圆环内
(4)圆心

8 教材P41例·变式 如图,大小两个同心圆,大圆半径OA、OB分别交小圆于点C、D. 求证:$∠ACB= ∠ADB$.

答案：
∵OA=OB,∠AOD=∠BOC,OD=OC,
∴△OAD≌△OBC(SAS),
∴∠A=∠B.
又∠ACB=∠B+∠O,∠ADB=∠A+∠O,
∴∠ACB=∠ADB.

9 (2025·南通海门区海南中学月考)如图,点O是同心圆的圆心,大圆半径OA、OB分别交小圆于点C、D,求证:$AB// CD$.

答案：
∵OC=OD,
∴∠OCD=∠ODC,
∴∠OCD=$\frac{1}{2}$(180°−∠O).
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA,
∴∠OAB=$\frac{1}{2}$(180°−∠O),
∴∠OCD=∠OAB,
∴AB//CD.