《2025年课时训练九年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

9 (2024·宁夏中考)某班24名学生参加一分钟跳绳测试,成绩(单位:次)如表:
|成绩|171及以下|172|173|174|175及以上|
|人数|3|8|6|5|2|
则本次测试成绩的中位数和众数分别是(C).
A.172和172
B.172和173
C.173和172
D.173和173

答案： C

10 一组数据1、x、5、7的中位数与众数相等,则该组数据的平均数是(B).
A.3.5
B.4.5
C.5.5
D.6

答案： B [解析] ①当众数是1时，这组数据为1、1、5、7，中位数是(1+5)÷2=3.
∵中位数与众数不相等，
∴不符合题意；②当众数是5时，这组数据为1、5、5、7，中位数是5.
∵中位数与众数相等，
∴该组的平均数是(1+5+5+7)÷4=4.5；③当众数是7时，这组数据为1、5、7、7，中位数是(5+7)÷2=6.
∵中位数与众数不相等，
∴不符合题意，
∴该组数据的平均数是4.5.故选B.名师点评 一些学生往往因对中位数概念掌握不清楚，计算方法不明确而出现错误，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，那么正中间的数即为所求，如果数据有偶数个，那么中间两个数的平均数即为所求.

11 已知一组数据3、3、5、6、7、8、10,则6是这组数据的(B).
A.平均数但不是中位数
B.平均数也是中位数
C.众数
D.中位数但不是平均数

答案： B

12 中考新考法 满足条件的结论开放 根据下表中的信息解决问题:
|数据|37|38|39|40|41|
|频数|8|4|5|a|1|
若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数a的取值共有(C).
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： C [解析] 本题考查中位数的定义，从小到大排列后，不大于38的有12个数，中位数不大于38，所以大于38的数最多有11个，所以a的值最大为5，符合条件的正整数有5个.故选C.

13 一组数据1、5、6、2、3、x的中位数是4,则x的最小值是______5.

答案： 5 [解析]
∵这组数据共有6个数，且中位数为4，
∴4是第3个数和第4个数的平均数.
∵第3个数为3，
∴第4个数必是5，
∴x≥5，即x的最小值为5.

14 某校九年级有8个班级,人数分别为37、a、32、36、37、32、38、34.若这组数据的众数为32,则这组数据的中位数为______35.

答案： 35 [解析]
∵一组数据37、a、32、36、37、32、38、34的众数为32，
∴a=32.把这组数据从小到大排列为32、32、32、34、36、37、37、38，排在中间的两个数分别为34、36，所以这组数据的中位数为$\frac{34+36}{2}=35$.

(1)求图(1)中的m=25,本次调查数据的中位数是3小时,本次调查数据的众数是3小时;
(2)若该校共有2000名学生,请根据统计数据,估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3小时的人数.
2000×$\frac{15+10+3}{40}=1400$(人).故估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3小时的人数为1400人.

答案：
(1)25 3 3 [解析] 4÷10%=40(人)，
∴参与调查的学生人数为40人.
∴m%=$\frac{10}{40}×100%=25%$，
∴m=25.
∵参与调查的学生人数一共有40人，将他们的劳动时间从低到高排列，处在第20名和第21名的劳动时间分别为3小时、3小时，
∴中位数为$\frac{3+3}{2}=3$(小时)，由条形统计图可知，劳动时间为3小时的人数最多.
∴众数为3小时.
(2)2000×$\frac{15+10+3}{40}=1400$(人).故估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3小时的人数为1400人.