《2025年课时训练九年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

10 (2024·德阳中考)某校拟招聘一名优秀的数学教师,设置了笔试、面试、试讲三项水平测试,综合成绩按照笔试占30%,面试占30%,试讲占40%进行计算,小徐的三项测试成绩如图所示,则她的综合成绩为85.8分.

答案： 85.8

11 某博物馆拟招聘一名优秀讲解员,其中小林笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、80分、85分.综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%,那么小林的最后得分为87分.

答案： 87 [解析] 根据题意,得小林的最后得分为$92×50\%+80×30\%+85×20\%=87$(分).

12 (2024·福建中考)已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试中,A地甲类学校有考生3000人,数学平均分为90分；乙类学校有考生2000人,数学平均分为80分.
(1)求A地考生的数学平均分.
(2)若B地甲类学校数学平均分为94分,乙类学校数学平均分为82分,据此,能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高?若能,请给予证明；若不能,请举例说明.

答案：
(1)由题意,得A地考生的数学平均分为$\frac{1}{5000}×(90×3000+80×2000)=86$(分).
(2)不能.
举例如下:如B地甲类学校有考生1000人,乙类学校有考生3000人,则B地考生的数学平均分为$\frac{1}{4000}×(94×1000+82×3000)=85$(分),
因为85＜86,所以不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高(答案不唯一,只要学生能作出正确判断,并且所举的例子能说明其判断即可).

(3)在(1)和(2)的条件下,如果甲获得了第一名,那么甲的魔方复原至少获得71分.

答案：
(1)$\frac{30}{72+78}×100\%=20\%$.故这两项在计入总分时所占的百分比为20%.
(2)设数学推理百分比为$x$,魔方复原的百分比为$y$,根据题意,得$\begin{cases}80x+60y=74-30,\\90x+80y=82-30\end{cases}$解得$\begin{cases}x=40\%,\\y=20\%.\end{cases}$
故数学推理和魔方复原所占的百分比分别为40%、20%.
(3)71 [解析]
∵甲获得了第一名,
∴甲同学的总分大于82分,设甲的魔方复原至少获得$m$分,根据题意,得$95×40\%+20\%\cdot m+30＞82$,解得$m＞70$.
∵分值都为整数,
∴至少获得71分.