《2025年课时训练九年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1 某农家前年水蜜桃亩产量为900千克,今年的亩产量为1200千克。设从前年到今年平均增长率都为x,则可列方程(C)。
A.$900(1 + 2x) = 1200$
B.$900(1 + x^{2}) = 1200$
C.$900(1 + x)^{2} = 1200$
D.$900(1 + x) = 1200$

答案： C

某公司今年10月的营业额为2500万元,按计划第四季度的总营业额要达到9100万元,求该公司11、12两个月营业额的月平均增长率,设该公司11、12两个月营业额的月平均增长率为x,则根据题意可列的方程为(B)。
A.$2500(1 + x)^{2} = 9100$
B.$2500[1 + (1 + x) + (1 + x)^{2}] = 9100$
C.$2500[(1 + x) + (1 + x)^{2}] = 9100$
D.$9100(1 + x)^{2} = 2500$

答案： B

3 (2024·盐城射阳期末)为了丰富全县学生的业余生活,县文体中心图书馆计划三个季度购进新书21000册,已知第一个季度购进5000册,求文体中心图书馆后两个季度购书的平均增长率,若后面两个季度购书的平均增长率为x,则根据题意可列方程为5000[1+(1+x)+(1+x)²]=21000。

答案： 5000[1+(1+x)+(1+x)²]=21000

4 (常州武进区自主招生)某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了(D)。
A.2x%
B.$1 + 2x\%$
C.$(1 + x\%)x\%$
D.$(2 + x\%)x\%$

答案： D

某型号电动汽车,第一年充满电可行驶500km,第三年充满电可行驶405km,则该型号电动汽车续航里程平均每年衰减的百分比为______10%。

答案： 10% [解析]设该型号电动汽车续航里程平均每年衰减的百分比为x,根据题意,得500(1-x)²=405,解得x₁=0.1=10%,x₂=1.9(不合题意,舍去).故该型号电动汽车续航里程平均每年衰减的百分比为10%.

6 某种商品原价为100元,经过连续两次降价,发现第二次降价后的价格比第一次降价后的价格少16元。若两次降价的百分率相同且不超过50%,求降价的百分率。

答案： 设降价的百分率为x,由题意,得100(1-x)-100(1-x)²=16,整理得x²-x+0.16=0,解得x₁=0.2,x₂=0.8.
∵两次降价的百分率相同且不超过50%,
∴x=0.2=20%,x₂=80%(舍去).故降价百分率为20%.

7 某校为响应全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆。据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月进馆达到288人次,若进馆人次的月平均增长率相同。
(1)求进馆人次的月平均增长率。
(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次？并说明理由。

答案： （1）设进馆人次的月平均增长率为x,根据题意,得128(1+x)²=288,解得x₁=0.5,x₂=-2.5(舍去).故进馆人次的月平均增长率为50%.（2）能.理由如下:第四个月进馆人数为288×(1+0.5)=432.由于432＜500,故校图书馆能接纳第四个月的进馆人次.