《2025年课时训练九年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1 教材P134例3·改编(2024·济南中考)3月14日是国际数学节,某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动,如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动,则她们恰好选到同一个活动的概率是(C)。
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： C

2 (2024·武汉中考)经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同.若两辆汽车经过这个十字路口,则至少一辆车向右转的概率是(D)。
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{5}{9}$

答案： D

3 传统文化 文房四宝 文房四宝是我国传统文化中的文书工具,即笔、墨、纸、砚.某礼品店将传统与现代相结合,推出文房四宝盲盒,盲盒外观和重量完全相同,内含对应文房四宝之一的卡片,若从一套四个盲盒(笔墨纸砚盲盒各一个)中随机选两个,则恰好抽中笔和纸的概率是(A)。
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： A

4 (2024·德州中考)衣橱中挂着3套不同颜色的服装,同一套服装的上衣与裤子的颜色相同,若从衣橱中各任取一件上衣和一条裤子,它们取自同一套的概率是$\frac{1}{3}$。

答案： $\frac{1}{3}$

5 教材P139习题T4·改编 现有两个不透明的袋子,其中一个装有标号分别为1、2的两个小球,另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球,小球除标号外其他均相同,若从两个袋子中各随机摸出1个小球,则两球标号恰好相同的概率是$\frac{1}{6}$。

答案： $\frac{1}{6}$

6 (2024·宿迁泗洪一模)在学校组织的元旦国学比赛中,小聪晋级了总决赛,总决赛的过程分两个环节,第一环节有四个主题：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙(分别用$A_1$、$A_2$、$A_3$、$A_4$表示),第二环节有三个主题：成语听写、诗词对句、经典诵读(分别用$B_1$、$B_2$、$B_3$表示).选手须在每个环节中随机抽取一个主题参赛,求小聪决赛中两个环节抽取的主题都是“成语题目”(成语故事、成语接龙、成语听写)的概率。

答案：
根据题意，画树状图如下:
　　　　
　由树状图可知共有12种等可能的结果，小聪决赛中两个环节抽取的主题都是“成语题目”的结果为$A_{2}B_{1}$、$A_{4}B_{1}$，共2个，所以小聪决赛中两个环节抽取的主题都是“成语题目”(成语故事、成语接龙、成语听写)的概率为$P=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.

7 教材P138练习T1·变式(2024·徐州中考)不透明的袋子中装有2个红球与2个白球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)甲从袋子中随机摸出1个球,摸到红球的概率为____；
(2)甲、乙两人分别从袋子中随机摸出1个球(不放回),用列表或画树状图的方法,求两人摸到相同颜色球的概率。

答案：

(1)$\frac{1}{2}$　[解析]摸到红球的概率为:$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.
(2)画树状图，得
　　　
∵共有12种等可能的结果，两人都摸到相同颜色的小球的有4种情况，
∴两人摸到相同颜色球的概率为$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$.
　易错警示　摸出的球在下次摸球之前放回，属于放回抽签，两次可以摸出同一个球.