《2025年课时训练九年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1 教材P25问题3·改编 某商场销售一批衬衣,已知平均每天售出20件衬衣时,每件盈利40元,而且每件衬衣降价10元时,平均每天可多售出20件.如果商场平均每天要盈利1200元,那么每件衬衣应降价多少元?若设每件衬衣降价x元,则可列方程为(A).
A.$(40-x)(20+2x)= 1200$
B.$(40+x)(20+2x)= 1200$
C.$(40-x)(20-2x)= 1200$
D.$(40+x)(20-2x)= 1200$

答案： A

某文具店销售一种文具盒,每个成本价为15元,经市场调研发现:售价为22元时,可销售40个,售价每上涨1元,销量将减少3个.如果这种文具盒全部销售完,那么该文具店可获利156元,设这种文具盒的售价上涨x元,根据题意可列方程为(A).
A.$(22+x-15)(40-3x)= 156$
B.$(x-15)[40-3(x-22)]= 156$
C.$(22+x)(40-3x)= 156$
D.$(22+x)(40-3x)-15×40= 156$

答案： A

3 (2024·南通海口区模拟)某商品进价为25元,当每件售价为50元时,每天能售出100件,经市场调查发现,每件售价每降低1元,则每天可多售出5件,店里每天的利润要达到1500元.若设店主把该商品每件售价降低x元,则可列方程为(25-x)(100+5x)=1500.

答案： (25-x)(100+5x)=1500 [解析]原来售价为每件50元,进价为每件25元,利润为每件25元.又每件售价降价x元后,利润为每件(25-x)元.每降价1元,每天可多卖出5件,所以每件售价降低x元,每星期可多卖出5x件,现在的销量为(100+5x)件.根据题意,得(25-x)(100+5x)=1500.

4 教材P30习题T7·变式 小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装单价降低2元,但单价不低于50元.按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装1200元.请问她购买了多少件这种服装?

答案： 设购买了x件这种服装.根据题意,得[80-2(x-10)]x=1200(x＞10),解得x₁=20,x₂=30.当x=30时,80-2×(30-10)=40＜50,不合题意,舍去;当x=20时,80-2×(20-10)=60＞50,符合题意.故她购买了20件这种服装.

5 教材P30习题T8·变式 某公司销售一种进价为20(元/个)的计算器,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)之间为一次函数关系,其变化如下表:
| 价格x/(元/个) | … | 30 | 50 | … |
| 销售量y/万个 | … | 5 | 3 | … |
同时,销售过程中的其他开支(不含进价)总计40万元.若该公司要获得40万元的净利润,且尽可能让顾客得到实惠,则销售价格应定为多少?
(注:净利润= 总销售额一总进价一其他开支)

答案： 设y与x的函数表达式为y=ax+b,则{30a+b=5,50a+b=3,解得{a=-0.1,b=8,
∴y=-0.1x+8.根据题意,得(x-20)(-0.1x+8)-40=40,
∴x₁=40,x₂=60.
∵尽可能让顾客得到实惠,
∴价格应定为40元/个.

6 商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?

答案： 设每台冰箱降价x元,根据题意,得(2900-x-2500)(8+4×(x/50))=5000.解得x₁=x₂=150,则2900-150=2750(元).故每台冰箱的定价应为2750元.