《2025年课时训练九年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

(1)m=2,b=4.65;
(2)800×$\frac{11}{20}$=440(人).
故估计该校九年级学生双眼的平均视力在4.6及4.6以上的学生人数为440.

答案： 1.
(1)2 4.65 [解析]m=20-5×1-4×2-5=2；根据表格中的数据可知第10个和第11个数据分别为4.6和4.7，
∴中位数b= $\frac{4.6+4.7}{2}$=4.65.
(2)800×$\frac{11}{20}$=440(人).
故估计该校九年级学生双眼的平均视力在4.6及4.6以上的学生人数为440.

(1)m=3,甲组成绩的中位数是13.5分,乙组成绩的众数是13分.
(2)判断哪个小组的成绩更加稳定?说明理由.
乙组的成绩更加稳定，理由如下：
乙组成绩的平均数是$\frac{12×2+13×9+14×6+15×3}{20}$=13.5(分)；
乙组成绩的方差是$s_{乙}^{2}$=$\frac{1}{20}$×[2×(12-13.5)$^{2}$+9×(13-13.5)$^{2}$+6×(14-13.5)$^{2}$+3×(15-13.5)$^{2}$]=0.75(分$^{2}$)，
∵$s_{乙}^{2}$＜$s_{甲}^{2}$，
∴乙组的成绩更加稳定.

答案： 2.3 13.5分 13分 [解析]
(1)m=20-2-9-6=3；把甲组成绩从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，则中位数是$\frac{13+14}{2}$=13.5(分)；乙组成绩13分的最多，出现了9次，则乙组成绩的众数是13分.
(2)乙组成绩的平均数是$\frac{12×2+13×9+14×6+15×3}{20}$=13.5(分)；乙组成绩的方差是$s_{乙}^{2}$=$\frac{1}{20}$×[2×(12-13.5)$^{2}$+9×(13-13.5)$^{2}$+6×(14-13.5)$^{2}$+3×(15-13.5)$^{2}$]=0.75(分$^{2}$)，
∴$s_{乙}^{2}$＜$s_{甲}^{2}$，
∴乙组的成绩更加稳定.

3 为迎接世界无烟日的到来,小明对10名戒烟者戒烟前和戒烟5个星期后的体重做了认真的统计,记录如下表(单位:kg):
|人员|a|b|c|d|e|f|g|h|i|j|
|戒烟前|67|80|64|52|52|60|55|55|69|60|
|戒烟后|70|81|68|55|57|62|54|52|67|58|
(1)分别求这10个人在戒烟前和戒烟后的体重的平均数和中位数;
(2)分别求这10个人在戒烟前和戒烟后的体重的方差.

答案： 3.
(1)戒烟前体重的平均数：$\overline{x}$=$\frac{1}{10}$×(67+80+64+52+52+60+55+55+69+60)=61.4(kg)；戒烟后体重的平均数：$\overline{x}'$=$\frac{1}{10}$×(70+81+68+55+57+62+54+52+67+58)=62.4(kg).将戒烟前的体重由小到大排序：52、52、55、55、60、60、64、67、69、80，所以中位数为$\frac{60+60}{2}$=60(kg)；将戒烟后的体重由小到大排序：52、54、55、57、58、62、67、68、70、81，所以中位数为$\frac{58+62}{2}$=60(kg).
(2)戒烟前体重的方差为$s_{1}^{2}$=$\frac{1}{10}$×[(52-61.4)$^{2}$+(52-61.4)$^{2}$+…+(80-61.4)$^{2}$]=70.44(kg$^{2}$)；戒烟后体重的方差为$s_{2}^{2}$=$\frac{1}{10}$×[(52-62.4)$^{2}$+(54-62.4)$^{2}$+…+(81-62.4)$^{2}$]=73.84(kg$^{2}$).