《2025年课时训练九年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1 新情境 水资源保护 近年来,随着城市居民入住率的增加,污水处理问题成为城市的难题.某城市环境保护局协同自来水公司为鼓励居民节约用水,减少污水排放,规定：居民用水量每月不超过a吨时,只需缴纳10元水费,如果超过a吨,除按10元收费外,超过部分,另按每吨5a元收取水费(水费+污水处理费).
(1)某市区居民3月份用水量为8吨,超过规定水量,用含a的代数式表示该用户应缴水费多少元.
(2)下表是这户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况.
|月份|用水量/吨|缴水费总金额/元|
|4|7|70|
|5|5|40|
根据上表数据,求规定用水量a的值.
(3)结合当地水资源状况,谈谈如何开展水资源环境保护？如何节约用水？

答案： 1.
(1)3月份应缴水费10+5a(8 - a)=(10 + 40a - 5a²)元.
(2)由题意,得5a(7 - a)+10 = 70，解得a = 3或a = 4.
5a(5 - a)+10 = 40，解得a = 3或a = 2.
综上可知，规定用水量a的值为3.
(3)我们的水资源是有限的，所以可以通过提高节水技术、防治水污染、植树造林等举措来节约水资源，保护水资源.

2 (2025·连云港海州区期中)旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,推出如下收费标准：
|旅游人数|收费标准|
|不超过25人|人均收费1000元|
|超过25人|每增加1人,人均收费降低20元,但人均收费不低于700元|
一单位组织员工去该风景区旅游,共支付给旅行社旅游费27000元.请问：
(1)该单位去该风景区旅游的人数是否超过25人?
(2)该单位这次共有多少员工去该风景区旅游?

答案： 2.
(1)当旅行人数为25人时，旅游费用为25×1000 = 25000(元)，
∵27000＞25000，
∴该单位去风景区旅游人数超过25人.
(2)设该单位去风景区旅游人数为x人，当人均收费为700元时，1000 - 20(x - 25)=700，解得x = 40.
∴当x≥40时，设总费用为y，由题意，得y = 700x，
∴y≥700×40 = 28000，不符合题意.
当x＜40时，则人均费用为[1000 - 20(x - 25)]元，由题意，得x[1000 - 20(x - 25)] = 27000，整理，得x² - 75x + 1350 = 0，解得x₁ = 45(舍去)，x₂ = 30.
故该单位去风景区旅游人数为30人.

3 传统文化 中秋节 中秋节来临之前,某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼,第一周以每盒168元的价格销售了300盒,第二周如果单价不变,预计仍可售出300盒,该超市经理为了增加销量,决定降价,据调查,单价每降低1元,可多售出10盒,但最低每盒要盈利30元,第二周结束后,该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖,此时价格为70元/盒.
(1)若设第二周单价降低x元,则第二周的单价是(168 - x)元,销量是(300 + 10x)盒.
(2)经两周后还剩月饼(400 - 10x)盒.
(3)若该超市想通过销售这批月饼获利51360元,那么第二周的单价应是多元?
因为最低每盒要盈利30元，所以168 - x - 80≥30，解得x≤58.
当0＜x≤58时，获利W=(168 - 80)×300+(168 - 80 - x)(300 + 10x)+(-10)×(400 - 10x)=51360，解得x₁ = 4，x₂ = 64.
因为x≤58，所以x = 4，168 - x = 164.
故第二周的单价应是164元.

答案： 3.
(1)(168 - x)　(300 + 10x)
(2)(400 - 10x)
(3)因为最低每盒要盈利30元，所以168 - x - 80≥30，解得x≤58.
当0＜x≤58时，获利W=(168 - 80)×300+(168 - 80 - x)(300 + 10x)+(-10)×(400 - 10x)=51360，解得x₁ = 4，x₂ = 64.
因为x≤58，所以x = 4，168 - x = 164.
故第二周的单价应是164元.