《2025年综合应用创新题典中点七年级数学下册冀教版》

1. 下列生活现象中，属于平移的是 （ ）
A. 对折一张纸
B. 汽车轮胎在地上滚动
C. 拉开抽屉
D. 时钟上分针的运动

答案： C

2. 新考向 传统文化 甲骨文是古代刻在龟甲和兽骨上的文字，现在的汉字就是从甲骨文演变来的. 下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 （ ）

答案： C

3. [2024邢台模拟] 如图，将直线l向右平移，当直线l经过点O时，直线l还经过点 （ ）

A. M
B. N
C. P
D. Q

答案： B

4. 如图，三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF的位置，若BC = 7，CE = 3，则平移的距离为 （ ）

A. 2
B. 8
C. 4
D. 5

答案： C

5. [2024东营] 如图，将三角形DEF沿FE方向平移3 cm得到三角形ABC，若三角形DEF的周长为24 cm，则四边形ABFD的周长为 ________ cm.

答案： 30

6. 如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条曲折的小路，小路的左边线向右平移1 m就与它的右边线重合，则这块草地的绿地面积是 ________ m².

答案： $b(a - 1)$

7. 母题 教材P64习题T2 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在格点处. 现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E.

(1)请画出平移后的三角形DEF；
(2)求三角形DEF的面积；
(3)若连接AD，CF，则这两条线段之间的关系是 __________.

答案：
【解】
(1)如图，三角形 $DEF$ 即为所求.
(2)$S_{三角形 DEF}=4\times4-\frac{1}{2}\times2\times4-\frac{1}{2}\times1\times4-\frac{1}{2}\times2\times3 = 16 - 4 - 2 - 3 = 7$.
(3)平行且相等

8. 情境题 生活应用 小明乘电梯从一楼到五楼，向上平移了12 m，若每层楼的高度相同，则他乘电梯从十二楼到一楼 （ ）
A. 向下平移了28.8 m
B. 向下平移了33 m
C. 向下平移了26.4 m
D. 向下平移了36 m

答案： B

9. 如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，BG = 2，EF = 5，三角形BEG的面积为1，下列结论：①∠A = ∠BED；②三角形ABC平移的距离是2；③BE = CF；④四边形GCFE的面积为4. 其中，正确的有 ________ （填序号）.

答案： ①③④【点拨】①$\because$直角三角形 $ABC$ 沿斜边 $AC$ 的方向平移到三角形 $DEF$ 的位置，$\therefore AB// DE$，$AC// BE$. $\therefore\angle A=\angle GDC$，$\angle BED=\angle GDC$. $\therefore\angle A=\angle BED$，故①正确，符合题意；②三角形 $ABC$ 平移的距离应该是 $BE$ 的长度，$\because\angle ABC = 90^{\circ}$，$AB// DE$，$\therefore\angle BGE = 90^{\circ}$，即 $BG\perp DE$，$\therefore BE＞BG$，$\therefore BE＞2$，故②错误，不符合题意；③由平移的性质可知，$BE = CF$，故③正确，符合题意；④$\because$三角形 $BEG$ 的面积是 $1$，$BG = 2$，$\therefore EG = 1\times2\div2 = 1$. 由平移的性质知 $BC = EF = 5$，$\therefore CG = 5 - 2 = 3$. $\therefore$四边形 $GCFE$ 的面积为 $(5 + 3)\times1\div2 = 4$，故④正确，符合题意. 故正确的有①③④.