《2025年综合应用创新题典中点七年级数学下册冀教版》

1. [2024廊坊校级月考] 下面是四位同学分别用三根木棍组成的图形，其中是三角形的是（ ）

答案： A

2. 如图，以AB为边的三角形有（ ）


A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： D

3. 母题教材P128练习T3 满足下列条件的三条线段a，b，c，能构成三角形的是（ ）
A. a：b：c = 1：2：3
B. a + b = 4，a + b + c = 9
C. a = 3，b = 4，c = 5
D. a = 2b，b = c

答案： C

4. [2024邢台校级期中] 如图表示的是三角形的分类，则下列说法正确的是（ ）


A. M表示等边三角形
B. M表示锐角三角形
C. P表示等腰三角形
D. N表示三边都不相等的三角形

答案： C

5. 情境题 实物抽象 绝缘梯是电力工程的专用登高工具，如图，在绝缘梯示意图中，OA，OB的长度都为2 m，则A，B两点之间的距离可能是（ ）

A. 3 m
B. 4 m
C. 4.5 m
D. 5 m

答案： A

6. 如图，图中有______个三角形，含∠C的三角形为______________________，在△ACE中，AC的对角是______，∠C的对边是______．

答案： 6；△ABC，△ADC，△AEC；∠AEC；AE

7. 新考法 分类讨论法 已知一个三角形的三条边的长分别为n + 2，n + 6，3n. 若这个三角形是等腰三角形，求它的三边的长.

答案： 【解】需分两种情况讨论：
①若n + 2 = 3n，则n = 1，此时三边长分别为3，3，7，不能构成三角形，舍去；
②若n + 6 = 3n，则n = 3，此时三边长分别为5，9，9，能构成三角形，符合题意.
综上，当这个三角形是等腰三角形时，三边长分别为5，9，9.

8. [2024秦皇岛期末] 若使用如图所示的①、②两根直铁丝做成一个三角形框架，则需要将其中一根铁丝分为两段，则下列说法正确的是（ ）


A. ①②都可以分为两段
B. ①②都不可以分为两段
C. 只有①可以分为两段
D. 只有②可以分为两段

答案： C

9. [2024廊坊一模] 在平面内，将长分别为1，1，3，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形（如图），则x可能是（ ）

A. 1
B. 3
C. 5
D. 7

答案：
B 【点拨】连接AC，如图，在△ACD中，3 - 1 ＜ AC ＜ 3 + 1，
∴2 ＜ AC ＜ 4. 在△ABC中，AC - 1 ＜ x ＜ AC + 1，
∴1 ＜ x ＜ 5.
∴x可能是3.