《2025年综合应用创新题典中点七年级数学下册冀教版》

1. [2024承德期末] 某班有学生49人，一天，该班一男生因事请假，当天的男生人数恰好为女生人数的一半. 设该班有男生x人，女生y人，则可列方程组为 ( )
A. $\begin{cases}x - y = 49, \\ y = 2(x + 1)\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 49, \\ y = 2(x + 1)\end{cases}$
C. $\begin{cases}x - y = 49, \\ y = 2(x - 1)\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 49, \\ y = 2(x - 1)\end{cases}$

答案： D

2. 新考向 数学文化《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何?”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚. 问兽、鸟各有多少? 设兽有x只，鸟有y只，则根据题意列方程组正确的是 ( )
A. $\begin{cases}4x + 6y = 46, \\ 2x + 4y = 76\end{cases}$
B. $\begin{cases}4x + 6y = 76, \\ 2x + 4y = 46\end{cases}$
C. $\begin{cases}6x + 4y = 46, \\ 4x + 2y = 76\end{cases}$
D. $\begin{cases}6x + 4y = 76, \\ 4x + 2y = 46\end{cases}$

答案： D

3. 母题 教材P17例1 某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个. 应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套? 设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组为 ( )
A. $\begin{cases}x + y = 60, \\ 2×200x = 50y\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 60, \\ 200x = 50y\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 60, \\ 200x = 2×50y\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 50, \\ 200x = 2×50y\end{cases}$

答案： C

4. 情境题 环境保护 某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表. 问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少? 设1节5号电池的质量为x g，1节7号电池的质量为y g，列方程组，由消元法可得x的值为 ( )

A. 12
B. 16
C. 24
D. 26

答案： C 【点拨】根据题意，得$\begin{cases}2x + 2y = 72,①\\3x + 2y = 96,②\end{cases}$
② - ①，得$x = 24$. 故选 C.

5. 学生问老师：“您今年多大了?”老师风趣地说：“我像你这么大的时候，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了.”老师和学生的年龄分别是 ( )
A. 24岁，12岁
B. 24岁，11岁
C. 25岁，11岁
D. 26岁，10岁

答案： A

6. 情境题 方案策略型 相同规格(长为14，宽为8)的长方形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制成底面为正方形的长方体箱子，有如图所示的甲、乙两种方案，所得长方体的体积分别记为$V_{甲}$和$V_{乙}$，下列说法正确的是 ( )

A. $V_{甲}＞V_{乙}$
B. $V_{甲}=V_{乙}$
C. $V_{甲}＜V_{乙}$
D. 无法判断

答案： A

7. 某学校组织七年级135名学生参加学雷锋活动，去人民广场的人数比去公园人数的3倍少1，去人民广场和去公园的学生各有多少名? 根据题意，列出方程组$\begin{cases}x + y = 135, \\ y = 3x - 1.\end{cases}$其中x表示______________，y表示______________.

答案： 去公园的人数；去人民广场的人数