《2025年综合应用创新题典中点七年级数学下册冀教版》

1. [2024唐山期末] 如图，在下列条件中，能判定$AD// BC$的是 （ ）

A. $\angle 1=\angle 2$
B. $\angle 3=\angle 4$
C. $\angle ABC=\angle ADC$
D. $\angle ABC+\angle BCD = 180^{\circ}$

答案： A

2. [2024石家庄校级月考] 在下列图形中，已知$\angle 1=\angle 2$，一定能推导出$l_{1}// l_{2}$的是 （ ）

答案： D

3. [2024邢台校级月考 新视角 条件开放题] 如图，点$D$在$BC$的延长线上，在不增加辅助线的前提下，增加一个条件________后，能判定$AB// CE$.

答案： $\angle A=\angle ACE$（答案不唯一）

4. [2024廊坊期末] 如图，下列条件：

①$\angle 1=\angle 3$；②$\angle 2=\angle 3$；
③$\angle 4=\angle 5$；④$\angle 2+\angle 4 = 180^{\circ}$.
其中，能得到直线$l_{1}// l_{2}$的有________个.

答案： 3

5. 如图，将三个相同的三角板不重叠、不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段$AB$，$AC$，$AE$，$ED$，$EC$，$DB$中，相互平行的线段有________组.

答案： 3

6. [新考法 分类讨论法] 如图，一个弯形管道的拐角$\angle ABC = 120^{\circ}$，若工人师傅准备在点$C$处对管道进行加工（拐弯），要保证拐弯后$CD$与$AB$平行，则拐角$\angle BCD$的度数是__________.

答案：
60°或120°【点拨】过点C作$CD'// AB$. 如图①，$\because\angle ABC = 120^{\circ},CD'// AB,\therefore\angle BCD'=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$；

如图②，$\because\angle ABC = 120^{\circ},CD'// AB,\therefore\angle BCD'=\angle ABC = 120^{\circ}$. 综上，加工后拐角$\angle BCD$的度数是60°或120°.

7. 如图，$\angle BAC = 134^{\circ}$，$\angle ACE = 136^{\circ}$，$CE\perp CD$.$CD$与$AB$平行吗？为什么？

答案： 【解】$CD// AB.\because CE\perp CD,\therefore\angle DCE = 90^{\circ}$.
$\because\angle ACE = 136^{\circ},\therefore\angle ACD = 360^{\circ}-136^{\circ}-90^{\circ}=134^{\circ}$.
$\because\angle BAC = 134^{\circ},\therefore\angle ACD=\angle BAC.\therefore CD// AB$.

8. 下列各图中，能画出$AB// CD$的是 （ ）

A. ①②③
B. ①②④
C. ③④
D. ①②③④

答案： D

9. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）
A. 第一次右拐$60^{\circ}$，第二次左拐$120^{\circ}$
B. 第一次左拐$60^{\circ}$，第二次右拐$60^{\circ}$
C. 第一次左拐$60^{\circ}$，第二次左拐$120^{\circ}$
D. 第一次右拐$60^{\circ}$，第二次右拐$60^{\circ}$

答案： B

10. [新考法 折叠法] 下面是验证纸条两条边$a$，$b$是否平行的不同折叠方式：
(1)如图①，展开后测得$\angle 1=\angle 2$；
(2)如图②，测得$\angle 1=\angle 2$；
(3)如图③，展开后测得$\angle 1+\angle 2 = 180^{\circ}$；
(4)如图④，展开后测得$\angle 1=\angle 2$.
其中能判定$a// b$的是________（填序号）.

答案：
(1)
(2)
(3)