《2025年综合应用创新题典中点七年级数学下册冀教版》

1. 如图，已知四边形ABCD，点E在AD的延长线上.
(1)在图中画出∠DAB的对顶角；
(2)写出∠1的同位角；
(3)写出∠C的同旁内角.

答案：
【解】
(1)如图，∠GAH即为所求.
　　　　　　　　
(2)∠1的同位角是∠DAB.
(3)∠C的同旁内角是∠B和∠ADC.

2. 如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM = 120°，∠EMB=\frac{1}{2}∠COF.
(1)求∠FOG的度数；
(2)写出与∠FOG互为同位角的角；
(3)求∠AMO的度数.

答案： 【解】
(1)因为∠COM = 120°，所以∠DOF = 120°.
因为OG平分∠DOF，所以∠FOG = $\frac{1}{2}$∠DOF = 60°.
(2)与∠FOG互为同位角的角是∠BMF.
(3)因为∠COM = 120°，所以∠COF = 60°.
因为∠EMB = $\frac{1}{2}$∠COF，所以∠EMB = 30°. 所以∠AMO = 30°.

3. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC = 60°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOD - ∠EOC = 20°，求∠BOD的度数.

答案： 【解】
(1)因为OA平分∠EOC，∠EOC = 60°，
所以∠AOC = ∠EOA = $\frac{1}{2}$∠EOC = 30°.
因为直线AB，CD相交于点O，
所以∠BOD = ∠AOC = 30°.
(2)因为OA平分∠EOC，所以∠AOC = $\frac{1}{2}$∠EOC.
因为∠EOD - ∠EOC = 20°，∠EOD + ∠EOC = 180°，所以易知∠EOC = 80°.
所以∠AOC = 40°. 所以∠BOD = ∠AOC = 40°.

4. (1)如图，把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠2与∠3呢？
(2)如图，把图看成是直线AB，CD被直线EF所截，那么∠4与∠5是一对什么角？∠5与∠2呢？

答案： 【解】
(1)∠1与∠2是一对内错角，∠2与∠3是一对同旁内角.
(2)∠4与∠5是一对同位角，∠5与∠2是一对同旁内角.