《2025年综合应用创新题典中点七年级数学下册冀教版》

1. 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）

答案： C

2. 母题 教材P43例 如图，下列说法中不正确的是（ ）

A. ∠1和∠2是同位角
B. ∠2和∠3是同旁内角
C. ∠1和∠4是同位角
D. ∠2和∠4是内错角

答案： A

3. 如图，_______与∠C是直线BC与_______被直线AC所截的同位角，_______与_______是直线AB与AC被直线DE所截的内错角，_______与∠A是直线AB与BC被直线_______所截的同旁内角.

答案： ∠AED；DE；∠ADE；∠DEC；∠C；AC

4. [2024沧州校级月考] 如图，与∠1互为同旁内角的有____________.

答案： ∠EFD，∠ECD，∠ECB

5. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1的同位角的度数是_________.

答案： 47°

6. 如图，图中内错角共有_________对，同旁内角共有_________对.

答案： 3；3 [点拨]题图中内错角共有3对，分别是∠AMN与∠DNM，∠GMN与∠DNM，∠BMN与∠CNM. 同旁内角共有3对，分别是∠BMN与∠DNM，∠AMN与∠CNM，∠GMN与∠CNM.

7. 如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD，AE于点B，C，直线DE分别交AD，AE于点D，E，分别写出图中的两对同位角、两对同旁内角.

答案： [解](答案不唯一)2对同位角：∠ABC与∠ADE，∠ACB与∠AED；2对同旁内角：∠CBD与∠BDE，∠BCE与∠CED.

8. 如图，与∠1成同位角的角共有（ ）

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

9. 如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠C中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则\frac{c}{ab}=_________.

答案： 1 [点拨]同位角有：∠1与∠C，∠5与∠C；内错角：∠2与∠4，∠3与∠5；同旁内角：∠2与∠5，∠3与∠4，∠4与∠C，∠3与∠C. 所以a = 2，b = 2，c = 4. 所以$\frac{c}{ab}=\frac{4}{2\times2}=1$.

10. [新考法 归纳法] 观察下列图形，寻找对顶角（不含平角）：
（1）如图①，2条直线相交于一点，共有_________对对顶角；
（2）如图②，3条直线相交于一点，共有_________对对顶角；
（3）如图③，4条直线相交于一点，共有_________对对顶角；
（4）猜想：若有n条直线相交于一点，则可形成_________对对顶角.

答案：
(1)2
(2)6
(3)12
(4)$n(n - 1)$