《2026年金考卷中考试题汇编45套数学山东专版》

18. （本小题满分8分）
请阅读表中内容，并完成相应任务.

答案： 18
(1)设A种跳绳和B种跳绳的单价分别是x元、y元。
根据题意，得$\begin{cases}10x + 15y = 340\\15x + 20y = 480\end{cases}$ (2分)
解得$\begin{cases}x = 16\\y = 12\end{cases}$
答：A种跳绳和B种跳绳的单价分别是16元、12元。 (4分)
(2)设购买A种跳绳a根，则购买B种跳绳(36 - a)根。
根据题意，得a ≥ 2(36 - a)，
解得a ≥ 24。
设总花费为w元，则w = 16a + 12(36 - a) = 4a + 432。
∵4 ＞ 0，
∴w随a的增大而增大，
∴当a = 24时，w取最小值，最小值为4×24 + 432 = 528，此时36 - a = 12。
答：当购买A种跳绳24根，B种跳绳12根时，总花费最少，最少费用是528元。 (8分)

19. (本小题满分10分)
期中考试结束后，为了解九年级学生语文和数学的成绩情况，李老师从九年级随机抽取20名学生的语文和数学成绩(单位：分)，将数据分成5组(A.70≤x ＜ 80；B.80≤x ＜ 90；C.90≤x ＜ 100；D.100≤x ＜ 110；E.110≤x≤120)，并进行整理、描述和分析，部分信息如下：
a. 这20名学生的语文成绩的频数分布直方图如图(1).
b. 这20名学生的数学成绩的频数分布表如下.

c. 这20名学生的语文成绩和数学成绩得分统计如图(2)(共20个点).
根据以上信息，回答下列问题：
(1)统计表中a = 3；所抽取的20名学生的语文成绩的中位数落在B(填字母)组.
(2)对图(2)中位于椭圆区域内的6名学生的成绩进行分析.
(3)已知九年级参加期中考试的学生有1200名，请结合以上信息，估计参加考试的九年级学生中语文成绩和数学成绩均不低于100分的人数.

答案： 19
(1)3 B (4分)
(2)位于椭圆区域内的6名学生的语文成绩均低于85分，数学成绩均高于85分。（答案不唯一，合理即可） (7分)
(3)由题图
(2)知，抽取的20名学生中，语文成绩和数学成绩均不低于100分的有3名学生。1200×$\frac{3}{20}$ = 180(名)。
答：估计参加考试的九年级学生中语文成绩和数学成绩均不低于100分的有180名。 (10分)