《2026年金考卷中考试题汇编45套数学山东专版》

1. 如果向南走10m记为“+10m”，那么“-6m”表示(D)

A.向东走6m
B.向南走6m
C.向西走6m
D.向北走6m

答案： 1 D

2. 下列数学经典图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(A)

答案： 2 A

3. 近年来，山东以持续擦亮“好客山东”品牌为引领，推动文化和旅游深度融合，大力实施文旅产业高质量发展行动.据测算，2025年上半年，山东省接待国内游客4.1亿人次.将数据“4.1亿”用科学记数法表示为(B)

A.0.41×10⁹
B.4.1×10⁸
C.41×10⁷
D.4.1×10⁷

答案： 3 B

4. 某几何体的俯视图如图所示，则该几何体可能为(D)

答案： 4 D

5. 下列计算正确的是(C)

A.m² + m³ = m⁵
B.a³·a² = a⁶
C.(-4ab³)² = 16a²b⁶
D.(a³b)³÷(a²b)² = a²b

答案： 5 C

6. 一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球，3个小球上分别标有数字-1，-2，3.从中随机摸出一个小球，小球上的数字记为a，放回后，再随机摸出一个小球，小球上的数字记为b，从而得到点P(a,b)，则点P在第三象限的概率为(C)

A.1/3
B.2/9
C.4/9
D.2/3

答案： 6 C 根据题意，列表如下：
| | -1 | -2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| -1 | (-1,-1) | (-1,-2) | (-1,3) |
| -2 | (-2,-1) | (-2,-2) | (-2,3) |
| 3 | (3,-1) | (3,-2) | (3,3) |
由表格可知，共有9种等可能的结果，其中点P落在第三象限的结果有4种，故所求概率为$\frac{4}{9}$。

7. 新课标 数学文化《增减算法统宗》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井.若将绳三折测之，绳多四尺(注：1尺≈0.33米)；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？若设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是(C)

A.$\begin{cases}3x - y = 4 \\ 4x - y = 1\end{cases}$
B.$\begin{cases}3x + 4 = y \\ 4x + 1 = y\end{cases}$
C.$\begin{cases}\frac{x}{3} - y = 4 \\ \frac{x}{4} - y = 1\end{cases}$
D.$\begin{cases}\frac{x}{3} + 4 = y \\ \frac{x}{4} + 1 = y\end{cases}$

答案： 7 C