《2026年金考卷中考试题汇编45套数学山东专版》

1. 如图,数轴上表示-2的点是


A.M
B.N
C.P
D.Q

答案： 1. A

2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

答案： 2. B

3. 新素材 “深蓝2号”大型智能深海养殖网箱 我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体可近似看作一个正六棱柱,如图,其示意图的主视图是

答案： 3. C

4. 好客山东以其宽厚仁德的人文情怀、风景秀丽的河海山川吸引了来自世界各地的朋友.据统计,山东省2024年全年接待游客超9亿人次.数据“9亿”用科学记数法表示为

A.$9×10^{7}$
B.$0.9×10^{8}$
C.$9×10^{8}$
D.$0.9×10^{9}$

答案： 4. C

5. 已知$a\ne0$,则下列运算正确的是

A.$-2a + 3a = 5a$
B.$(-2a^{3})^{2} = 4a^{6}$
C.$a^{2}-a = a$
D.$a^{6}÷ a^{2} = a^{3}$

答案： 5. B

6. 某班学生到山东博物馆参加研学活动.博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶高柄杯”“颂簋”为主题的三款文创产品,每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品.若抽到每一款的可能性相等,则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是

A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{3}$

答案：
6. A
6. 将以“亚醜钺”“蛋壳黑陶高柄杯”“颂簋”为主题的三款文创产品分别记为A，B，C，画树状图如图所示，由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的结果有1种，故所求概率为$\frac{1}{9}$。

一题多解
将以“亚醜钺”“蛋壳黑陶高柄杯”“颂簋”为主题的三款文创产品分别记为A，B，C，根据题意列表如下：
A B C
A (A,A) (A,B) (A,C)
B (B,A) (B,B) (B,C)
C (C,A) (C,B) (C,C)
由表格可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的结果有1种，故所求概率为$\frac{1}{9}$。
名师讲方法
解题步骤
用列举法求概率的一般步骤
(1)判断是使用列表法还是画树状图法，列表法一般适用于两步求概率问题，画树状图法适用于两步及两步以上求概率问题；
(2)不重不漏地列举出所有可能出现的结果，并判断每种结果出现的可能性是否相等；
(3)确定所有可能出现的结果数n及所求事件A出现的结果数m；
(4)用公式$P(A)=\frac{m}{n}$求事件A发生的概率。

7. 新课标 数学文化 明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题,大意是:有3个头6只手的哪吒若干,有1个头8只手的夜叉若干,两方交战,共有36个头、108只手.问哪吒、夜叉各有多少?设哪吒有x个,夜叉有y个,则根据条件所列方程组为

A.$\begin{cases}x + 3y = 36,\\8x + 6y = 108\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + 3y = 36,\\6x + 8y = 108\end{cases}$
C.$\begin{cases}3x + y = 36,\\8x + 6y = 108\end{cases}$
D.$\begin{cases}3x + y = 36,\\6x + 8y = 108\end{cases}$

答案： 7. D