《2026年金考卷中考试题汇编45套数学山东专版》

19. (本小题满分10分)
在2025年全国科技活动周期间,某校科技小组对甲、乙两个水产养殖基地水体的pH值进行了检测,并对一天(24小时)内每小时的pH值进行了整理、描述及分析.
【收集数据】
甲基地水体的pH值数据:
7.27,7.28,7.34,7.35,7.36,7.51,7.53,7.67,7.67,7.67,7.67,7.81,7.81,7.88,7.91,8.01,8.02,8.03,8.07,8.16,8.17,8.23,8.26,8.26.
乙基地水体的pH值数据:
7.11,7.12,7.14,7.25,7.36,7.52,7.63,7.67,7.69,7.75,7.77,7.77,7.81,7.84,7.89,8.01,8.12,8.13,8.14,8.16,8.17,8.18,8.20,8.21.
【整理数据】

【描述数据】

乙基地水体pH值数据的频数分布直方图
【分析数据】

根据以上信息解决下列问题:
(1) 补全频数分布直方图;
(2) 填空:$b=$7.67,$c=$7.79;
(3) 请判断甲、乙哪个基地水体的pH值更稳定,并说明理由;
(4) 已知两基地对水体pH值的日变化量(pH值最大值与最小值的差)要求为0.5~1,分别判断并说明该日两基地水体的pH值是否符合要求.

答案：
19.
(1)补全频数分布直方图如图所示。
(2)$7.67$ $7.79$(6分)
(3)甲基地水体的pH值更稳定.(7分)
理由：$\because$甲基地水体的pH值的方差为$0.10$，乙基地水体的pH值的方差为$0.13$，$0.10＜0.13$，
$\therefore$甲基地水体的pH值更稳定.(8分)
(4)$\because$甲基地水体pH值的日变化量为$8.26 - 7.27 = 0.99$，乙基地水体pH值的日变化量为$8.21 - 7.11 = 1.1$，$0.5＜0.99＜1$，$1.1＞1$，
$\therefore$该日甲基地水体的pH值符合要求，乙基地水体的pH值不符合要求.(10分)