《2026年金考卷中考试题汇编45套数学山东专版》

19. (本小题满分9分)
某市旅游资源丰富，每年都有大量游客前来旅游. 该市实验中学数学兴趣社团开展社会实践活动，在国庆节当天随机选取100名游客进行满意度调查. 每名游客分别对该市的历史文化、自然景观、地域特色、旅游产品、旅游服务五个项目打分，每个项目20分，共100分. 将各项打分进行了整理，下面给出了部分信息.
信息一 每名游客对五个项目打分之和记为满意度分数，满意度分数用$x$表示(单位：分，$x \geq 60$)，将满意度分数数据分成如下四组：第1组$60 \leq x ＜ 70$，第2组$70 \leq x ＜ 80$，第3组$80 \leq x ＜ 90$，第4组$90 \leq x \leq 100$. 以下是满意度分数的频数分布直方图和扇形统计图的部分信息.

结合信息一解决下列问题：
(1)将频数分布直方图补全，并判断：这100个满意度分数的中位数位于第2组.
(2)在扇形统计图中，第4组所对应的圆心角度数是$72^{\circ}$.
(3)据统计，当天本市游客人数达到6.8万. 请估计这6.8万人中满意度分数不低于80分的人数.
信息二 100名游客对本市历史文化、自然景观、地域特色、旅游产品、旅游服务打分的平均分和方差如表：

(4)为了更好地服务游客，提升本市旅游形象，请结合信息二，写出合理建议供主管部门参考.

答案：
（1）补全频数分布直方图如图所示.

（2）$72^{\circ}$
（3）$6.8×\frac{32 + 20}{100}=3.536$（万人）.
答：估计这$6.8$万人中满意度分数不低于$80$分的人数为$3.536$万人.
（4）旅游产品的平均分最低，应进一步开发旅游产品以满足游客需求；旅游服务的满意度打分的方差大，所以服务质量良莠不齐，应加大监督力度，切实提升游客的体验感（答案不唯一）.