《2026年金考卷中考试题汇编45套数学山东专版》

19. (本小题满分10分)
综合与实践
某数学活动小组结合所学知识在一座小山(BC)周围进行了测量活动,小明同学带领小组成员进行此项实践活动,记录如下:
综合实践活动报告

请结合报告中的相关信息完成【步骤三】.

答案： 19 设BC=x米.
在Rt△ABC中,∠CAB=37°,tan∠CAB=$\frac{BC}{AB}$,
∴AB=$\frac{BC}{tan37°}$≈$\frac{x}{0.75}$米.
在Rt△BCD中,∠CDB=22°,tan∠CDB=$\frac{BC}{BD}$,
∴BD=$\frac{BC}{tan22°}$≈$\frac{x}{0.4}$米.
在Rt△ABD中,由勾股定理,得AB²+BD²=AD²,
即($\frac{x}{0.75}$)²+($\frac{x}{0.4}$)²=340²,
解得x=120(不合题意的值已舍)，
即BC=120米，
∴AC=$\frac{BC}{sin37°}$≈$\frac{120}{0.6}$=200(米).
故点A,C之间的距离约为200米.