《2026年金考卷中考试题汇编45套数学山东专版》

1. 实数4的相反数是 (A)

A.-4
B.4
C.2
D.$\frac{1}{4}$

答案： 1. A

2. 某物体的三视图如图所示,则该物体可能是 (B)

答案： 2. B

3. 若一元二次方程$x^{2}-2x + c = 0$有两个相等的实根,则$c$的值为 (D)

A.-1
B.0
C.$\frac{1}{2}$
D.1

答案： 3. D
∵一元二次方程$x^{2}-2x+c=0$有两个相等的实根（信息点），$\therefore\Delta=b^{2}-4ac=(-2)^{2}-4×1× c=0$，$\therefore c=1$.故选D.

4. 计算$\frac{1}{x - 1}+\frac{x}{1 - x}$的结果是 (B)

A.1
B.-1
C.0
D.$\frac{x + 1}{x - 1}$

答案： 4. B 原式$=\frac{1}{x-1}-\frac{x}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}=-\frac{x-1}{x-1}=-1$.故选B.

5. 如图,甲、乙、丙三人分别沿不同的路线从$A$地到$B$地.
甲:$A→C→B$,路程为$l_{甲}$.
乙:$A→D→E→F→B$,路程为$l_{乙}$.
丙:$A→G→H→B$,路程为$l_{丙}$.
下列关系正确的是 (D)


A.$l_{甲}＞l_{乙}＞l_{丙}$
B.$l_{乙}＞l_{甲}＞l_{丙}$
C.$l_{甲}＞l_{丙}＞l_{乙}$
D.$l_{甲}=l_{乙}＞l_{丙}$

答案： 5. D 设$AB=a$.分析如下,故$l_{甲}=l_{乙}＞l_{丙}$，故选D.
在题图甲中，易知$\triangle ABC$是等边三角形，$\therefore AC=BC=AB=a$，$\therefore l_{甲}=AC+BC=2a$.
在题图乙中，$AE+BE=AB=a$.易知$\triangle DAE$和$\triangle FEB$都是等边三角形，$\therefore AD=DE=AE$，$EF=FB=BE$，$\therefore l_{乙}=AD+DE+EF+FB=2(AE+BE)=2a$.
如图，分别延长$AG$，$BH$交于点$P$，易知$\triangle ABP$是等边三角形，$AP=BP=AB=a$.根据三角形三边关系可知$GH＜PG+PH$（依据：三角形的任意两边之和大于第三边），$\therefore AG+GH+HB＜AG+PG+PH+HB=AP+BP=2a$，即$l_{丙}=AG+GH+HB＜2a$.

6. 如图,小莹对三个相连的方格进行涂色.在给每个方格涂色时,均从红、蓝两种颜色中随机选取一种,那么相邻两个方格所涂颜色都不同的概率是 (C)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{8}$

答案：
6. C 画树状图如图所示.

由树状图可知，共有8种等可能的结果，其中相邻两个方格所涂颜色都不同的结果有2种，故所求概率为$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$.故选C.

7. 下列命题的逆命题为真命题的是 (AD)

A.若$a^{2}=b^{2}$,则$a = b$
B.若$\vert a\vert＞\vert b\vert$,则$a^{3}＞b^{3}$
C.三角形的中位线平行于第三边
D.等腰三角形的两个底角相等

答案： 7. AD 逐项分析如下，故选A,D.
选项 选项中命题的逆命题 真/假命题
A 若$a=b$，则$a^{2}=b^{2}$. 真命题
B 若$a^{2}＞b^{2}$，则$\vert a\vert＞\vert b\vert$. 假命题
C 平行于三角形第三边的线段是三角形的中位线. 假命题
D 有两个角相等的三角形是等腰三角形. 真命题