《2026年金考卷中考试题汇编45套数学山东专版》

(本小题满分9分)
新课标 项目式学习 某数学研究性学习小组在老师的指导下,利用课余时间进行测量活动.

请你根据表格中提供的信息,求MP,NQ的长.(结果保留一位小数)

答案： 19 由题意知∠AMP = 45°,MP⊥l,
∴AP = MP.在Rt△BMP中,BM = 2.5,∠BMP = 53.2°,
∴MP = BM cos∠BMP ≈ 2.5 × 0.60 = 1.5,BP = BM sin∠BMP ≈ 2.5 × 0.80 = 2,
∴AP = 1.5,
∴AB = AP + BP = 3.5. (4分)
由NQ⊥l,∠QAN = 45°可知NQ = AQ.设AQ = x,
∴QB = AQ + AB = x + 3.5. (6分)
在Rt△BQN中,∠QBN = 22°,
∴tan∠QBN = $\frac{QN}{QB} = \frac{x}{x + 3.5} \approx 0.40$, (8分)
∴x ≈ 2.3,即NQ ≈ 2.3.故MP的长约为1.5千米,NQ的长约为2.3千米. (9分)