《2026年金考卷中考试题汇编45套数学山东专版》

(本小题满分8分)
某饭店有A,B两种午餐套餐,套餐中肉类、蔬菜类、主食含量如下表(不完整):

调查发现:6份A套餐中蔬菜类的总含量和5份B套餐中蔬菜类的总含量相同,每份A套餐中蔬菜类的含量比每份B套餐中蔬菜类的含量少50g.
(1) ①将表格补充完整;(用x的代数式表示)
②求x的值.
(2) 小刚在该饭店预订了一周(7天)的午餐套餐.为了平衡饮食,小刚计划这周的午餐中,蔬菜的总含量不少于2kg,则小刚应怎样选择这两种套餐,才能使这周的午餐中肉类的总含量最少?

答案： 18
(1)①$(x + 50)$(填$\frac{6x}{5}$也对) (1分)
②根据题意，得$6x = 5(x + 50)$， (2分)
解得$x = 250$。 (3分)
(2)由
(1)可知，$x = 250$，$x + 50 = 300$。
设小刚这周m天选择A套餐，则$(7 - m)$天选择B套餐。根据题意，得$250m + 300(7 - m) \geq 2000$， (4分)
解得$m \leq 2$。 (5分)
设这周的午餐中肉类的总含量为$wg$，
则$w = 50m + 80(7 - m) = -30m + 560$。 (6分)
$\because -30 ＜ 0$，
$\therefore w$随$m$的增大而减小，
$\therefore$当$m = 2$时，$w$取得最小值，此时$7 - m = 7 - 2 = 5$。(7分)
答：小刚应2天选择A套餐，5天选择B套餐，才能使这周的午餐中肉类的总含量最少。 (8分)

(本小题满分10分)
新课标 开放性试题 某校为进一步提升学生规范汉字书写能力,在全校学生中组织了一次汉字听写大赛,并在七、八年级学生中各随机抽取了部分学生的成绩进行整理、描述和分析(成绩满分为100分,分为五组,A:$x＜60$;B:$60 \leq x＜70$;C:$70 \leq x＜80$;D:$80 \leq x＜90$;E:$90 \leq x \leq 100$),下面给出部分信息.
数据整理:
七年级被抽取的学生成绩统计图

其中,成绩(单位:分)在$80 \leq x＜90$这一组的是:80 80 80 85 85 85 85
八年级被抽取的学生成绩:
35 45 55 60 65 75 75 80 80 85 85 85 85 90 90 95 95 100 100 100
数据分析:李老师对这两个年级的学生成绩分析如下.
根据以上信息,回答下列问题.
(1) 填空:七、八年级共抽取了40名学生的成绩,$a=$80,$b=$85,$c=$35%.
(2) 请你评价两个年级中哪个年级的成绩更好,并说明理由.
(3) 请你对该校学生汉字听写水平作出合理的评价,并提出改进措施.

答案： 19.
(1)40 80 85 35% (4分)
(2)八年级的成绩更好。理由：虽然两个年级学生成绩的平均数和众数均相同，但是八年级学生成绩的中位数和优秀率均高于七年级，故八年级的成绩更好。 (7分)
(3)七、八年级的汉字听写成绩的平均数均没有达到80分，还需进一步提高。措施：1.通过科普，让学生了解汉字的创造、使用、演变、发展，感知汉字形、音、义之间的联系，逐步建立汉字与生活中事物、行为的联系，感悟汉字的文化内涵；2.设置书法兴趣小组，引导学生学会欣赏优秀书法作品，培养审美情趣。(答案不唯一，合理即可) (10分)