《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

1. 已知点$O,A,B,C$在数轴上的位置如图所示,$O$为原点,$BC= 2$,$OA= OB$,若点$C所表示的数为m$,则点$A$所表示的数为(B)

A.$m-2$
B.$-m-2$
C.$-m+2$
D.$m+2$

答案： B

2. 在数轴上有五个点$A,B,C,D,E$,每相邻两个点之间的距离如图所示,若点$C表示的数是-1$,则点$E$表示的数是(D)

A.$-5$
B.$0$
C.$1$
D.$2$

答案： D

3. 如图,数轴上$E,F,G,H$四点对应着四个连续整数,分别是$e,f,g,h$,且$e+f+g+h= -2$,那么原点的位置应该是(C)

A.点$E$
B.点$F$
C.点$G$
D.点$H$

答案： C

4. 已知有理数$a,b$在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是(C)

A.$2＜-a＜b$
B.$a＜2＜b$
C.$-a＜2＜b$
D.$-b＜a＜-2$

答案： C

5. 如图,下列式子成立的是(C)

A.$a-b＞0$
B.$a+b＜0$
C.$0＜-a＜b$
D.$a＜-b＜0$

答案： C

6. 观察图中的数轴,用字母$a,b,c依次表示点A,B,C$对应的数,则$ab,b-a,c$的大小关系是(A)

A.$ab＜b-a＜c$
B.$b-a＜c＜ab$
C.$b-a＜ab＜c$
D.$ab＜c＜b-a$

答案： A

7. 如图,点$A在数轴上表示的数是-16$,点$B在数轴上表示的数是8$。若点$A以6$个单位长度/s的速度向右匀速运动,同时点$B以2$个单位长度/s的速度向左匀速运动。则当$AB= 8$时,运动时间为(C)

A.$2\mathrm{s}$
B.$4\mathrm{s}$
C.$2\mathrm{s}或4\mathrm{s}$
D.$2\mathrm{s}或6\mathrm{s}$

答案： C

8. 在一条不完整的数轴上从左到右有点$A,B,C$,其中$AB= 2$,$BC= 1$,如图所示,设点$A,B,C所对应的数的和是p$。
(1) 若以$B$为原点,则点$A,C$所对应的数分别为-2,1,$p$的值为-1；
(2) 若以$C$为原点,$p$的值为-4；
(3) 若原点$O在图中数轴上点C$的右边,且$CO= 28$,求$p$的值。

-88

答案：
(1)
若以$B$为原点，则点$B$对应的数为$0$，因为$AB = 2$，且$A$在$B$左侧，所以点$A$对应的数为$-2$；
因为$BC = 1$，且$C$在$B$右侧，所以点$C$对应的数为$1$。
$p=-2 + 0+1=-1$。
故答案为：$-2$，$1$；$-1$。
(2)
若以$C$为原点，则点$C$对应的数为$0$，因为$BC = 1$，且$B$在$C$左侧，所以点$B$对应的数为$-1$；
因为$AB = 2$，所以点$A$对应的数为$-1 - 2=-3$。
$p=-3-1 + 0=-4$。
故答案为：$-4$。
(3)
因为原点$O$在图中数轴上点$C$的右边，且$CO = 28$，所以点$C$对应的数为$-28$；
点$B$对应的数为$-28 - 1=-29$；
点$A$对应的数为$-29 - 2=-31$。
$p=-31-29-28=-88$。
故$p$的值为$-88$。