《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

1. 甲、乙两名运动员在长为400 m的环形跑道上进行匀速跑训练,两人同时从起点出发,同向而行,若甲跑步的速度为5 m/s,乙跑步的速度为4 m/s,则两人再次相遇的时间为(B)
A.300 s
B.400 s
C.500 s
D.600 s

答案： B

2. 已知数轴上有 $ A $,$ B $,$ C $ 三点,分别代表 -26,-12,12,两只电子蚂蚁甲、乙分别从 $ A $,$ C $ 两点同时出发相向而行,甲的速度为4个单位长度/s,乙的速度为6个单位长度/s,则甲、乙在数轴上的相遇点表示的数为(C)
A.-12
B.-3.8
C.-10.8
D.0

答案： C

3. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4 h,从乙码头到甲码头逆流行驶用4 h 40 min,已知水流速度为3 km/h,则船在静水中的平均速度是(B)
A.40 km/h
B.39 km/h
C.42 km/h
D.37 km/h

答案： B

4. 甲、乙两运动员在长为100 m的直道 $ AB $ ($ A $,$ B $ 为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从 $ A $ 点起跑,到达 $ B $ 点后,立即转身跑向 $ A $ 点,到达 $ A $ 点后,又立即转身跑向 $ B $ 点,……若甲跑步的速度为5 m/s,乙跑步的速度为4 m/s,则起跑后100 s内,两人相遇的次数为(B)
A.5
B.4
C.3
D.2

答案： B

5. (2025陕西中考)草莓熟了,学校组织同学们参加劳动实践,帮助果农采摘草莓。小康和小悦采摘的时长相同,采摘结束后,小康采摘的草莓比小悦多2.4 kg。已知小康平均每小时采摘6 kg,小悦平均每小时采摘4 kg,小康采摘的时间长是1.2h。

答案： $1.2$

6. 从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6 h,已知步行速度为8 km/h,公交车的速度为40 km/h,求甲、乙两地相距多少千米。

答案： 设甲、乙两地相距$x$千米。
根据时间=路程÷速度，步行时间为$\frac{x}{8}$小时，乘公交车时间为$\frac{x}{40}$小时。
由步行比乘公交车多用$3.6$小时，可列方程：
$\frac{x}{8}-\frac{x}{40}=3.6$
通分：$\frac{5x}{40}-\frac{x}{40}=3.6$
化简：$\frac{4x}{40}=3.6$
即：$\frac{x}{10}=3.6$
解得：$x=36$
答：甲、乙两地相距36千米。

7. 一列火车匀速行驶,经过一条长600 m的隧道需要45 s的时间,隧道的顶部有一盏固定灯,在火车上垂直照射的时间为15 s,则火车的长为300m。

答案： 300