《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

4. 将$a - b + c添括号得a-($b - c$)$。

答案： b - c

5. $-3(a - b)= -3a + 3b$,在这个去括号的过程中使用了乘法分配律。(填运算律)

答案： 乘法分配律

6. 先去括号,再合并同类项：
(1)$-3(2s - 5)+6s$；
(2)$3x - [5x - (\frac{1}{2}x - 4)]$；
(3)$4a^{2}+2(3ab - 2a^{2})-(7ab - 1)$。

答案：
(1)
$-3(2s - 5)+6s$
$=-3×2s-3×(-5)+6s$
$=-6s + 15+6s$
$=(-6s+6s)+15$
$=15$
(2)
$3x - [5x - (\frac{1}{2}x - 4)]$
$=3x-(5x-\frac{1}{2}x + 4)$
$=3x - 5x+\frac{1}{2}x - 4$
$=(3x-5x+\frac{1}{2}x)-4$
$=(-\frac{4}{2}x+\frac{1}{2}x)-4$
$=-\frac{3}{2}x - 4$
(3)
$4a^{2}+2(3ab - 2a^{2})-(7ab - 1)$
$=4a^{2}+6ab-4a^{2}-7ab + 1$
$=(4a^{2}-4a^{2})+(6ab-7ab)+1$
$=-ab + 1$

7. 使$(ax^{2}-2xy + y^{2})-(-ax^{2}+bxy + cy^{2})= 6x^{2}-9xy + cy^{2}成立的a$,$b$,$c$的值依次是(C)
A.$3$,$-7$,$-\frac{1}{2}$
B.$-3$,$7$,$\frac{1}{2}$
C.$3$,$7$,$\frac{1}{2}$
D.$3$,$7$,$-\frac{1}{2}$

答案： C

8. 已知$a - 2b = 1$,则$3 - 2a + 4b= $1。

答案： $1$

9. 把$-2x^{2}-3xy + y^{2}-3x + y + 1$中的二次项放在前面带有“-”的括号里,一次项放在前面带有“+”的括号里。

答案： 答题格式如下：
原式 $= - (2x^{2} + 3xy - y^{2}) + ( - 3x + y) + 1$（或写成$= - (2x^{2} + 3xy - y^{2}) + (y - 3x) + 1$ ）。

10. 如果多项式$4x^{3}+2x^{2}-(kx^{2}+17x - 6)中不含x^{2}$项,求$k$的值。

答案： $k = 2$。

11. 已知代数式$A = 2x^{2}-2x - 1$,$B= -x^{2}+xy + 1$,$M = 4A-(3A - 2B)$。
(1)当$(x + 1)^{2}+|y - 2|= 0$时,求代数式$M$的值；
(2)若代数式$M的值与x$的取值无关,求$y$的值。

答案：
(1)
首先化简$M = 4A-(3A - 2B)$：
$M=4A - 3A+2B=A + 2B$
将$A = 2x^{2}-2x - 1$，$B=-x^{2}+xy + 1$代入可得：
$M=2x^{2}-2x - 1+2(-x^{2}+xy + 1)$
$=2x^{2}-2x - 1-2x^{2}+2xy + 2$
$=2xy-2x + 1$
因为$(x + 1)^{2}+|y - 2|=0$，根据非负数性质可知$x+1 = 0$且$y - 2=0$，即$x=-1$，$y = 2$。
把$x=-1$，$y = 2$代入$M=2xy-2x + 1$得：
$M=2×(-1)×2-2×(-1)+1$
$=-4 + 2+1$
$=-1$
(2)
由$M=2xy-2x + 1=(2y - 2)x+1$。
因为代数式$M$的值与$x$的取值无关，所以$x$的系数$2y-2 = 0$，
解得$y = 1$。
综上，
(1)中$M$的值为$-1$；
(2)中$y$的值为$1$。