《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

7. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
如图2-1-3-5,在数轴上表示4和1的两点之间的距离是3,表示-3和2的两点之间的距离是5。一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m - n|。若表示数a和-2的两点之间的距离是4,那么a = 2或-6。

答案： 3，5，2或-6

8. 在数轴上,到-5对应的点的距离等于1个单位长度的点表示的数为-6或-4。

答案： $-6$或$-4$（或填写为“-6，-4”也视为正确）

9. 如图2-1-3-6,一只蚂蚁从原点O出发,先向左爬行2个单位长度到达点A,再向左爬行3个单位长度到达点B,再向右爬行8个单位长度到达点C。

(1)写出A,B,C三点表示的数,并将它们的位置标注在数轴上；
(2)根据C点在数轴上的位置,请回答：该蚂蚁相当于从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度？

答案：
(1) A：-2，B：-5，C：3；
(2) 向右爬行3个单位长度。

10. 如图2-1-3-7,点A表示的数是-4。
(1)在数轴上表示出原点O；
(2)指出点B所表示的数；
(3)在数轴上找一点C,它与点B的距离为2个单位长度,那么点C表示什么数？

答案：
(1) 因为点A表示的数是-4，所以原点O在点A右侧4个单位长度处。
(2) 由图可知，点A到点B有6个单位长度，且点B在点A右侧，所以点B表示的数是-4 + 6 = 2。
(3) 点C与点B的距离为2个单位长度，当点C在点B左侧时，点C表示的数是2 - 2 = 0；当点C在点B右侧时，点C表示的数是2 + 2 = 4。故点C表示的数为0或4。

11.(规律探索)有一只青蛙从数轴上表示-2的A点开始向右跳,每次跳跃的距离都相等,且方向不变,跳第17次时落到坐标为66的B点,若跳第20次时会落到C点,则C点表示的数为多少？

答案： 78