《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

【例1】先去括号,再合并同类项：$-3(x^{2}-2x -4)+2(-x^{2}+5x-\frac{1}{2})$。
解题关键 先根据去括号法则去括号,然后合并同类项。

答案： $-5x^{2} + 16x + 11$。

【例2】把代数式$(a^{2}-2ab + b^{2}+5)(-a^{2}+2ab - b^{2}+5)写成(5 + m)(5 - m)$的形式,并求出$m$的值。
解题关键 观察括号里面每一项的符号,将相同的多项式作为一个整体进行整理即可。

答案： 答题卡作答：
观察代数式$(a^{2} - 2ab + b^{2} + 5)(-a^{2} + 2ab - b^{2} + 5)$，
将第二个括号内各项提取$-1$，可得：
$(a^{2} - 2ab + b^{2} + 5)[5 - (a^{2} - 2ab + b^{2})]$
令$m = a^{2} - 2ab + b^{2}$，
则原式可写成$(5 + m)(5 - m)$的形式，$m = a^{2} - 2ab + b^{2}$。

1. 下列计算中去括号正确的是(D)
A.$-(1 - 3x)= 1 + 3x$
B.$a-(b - c + d)= a - b - c - d$
C.$3x-(2x + 1)= 3x - 2x + 1$
D.$x - 2(y - 2)= x - 2y + 4$

答案： D

2. $a - b + c - d= (a - d)-(\quad)$,括号内所填的代数式为(C)
A.$c - d$
B.$-c + d$
C.$b - c$
D.$b + c$

答案： C

3. 下列各式由等号左边变到右边,错误的有(D)
①$a-(b - c)= a - b - c$；
②$(x^{2}+y)-2(x - y^{2})= x^{2}+y - 2x + y^{2}$；
③$-(a + b)-(-x + y)= -a + b + x - y$；
④$-3(x - y)+(a - b)= -3x - 3y + a - b$。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D