《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

【例1】根据图4-2-2-1回答问题：
(1)将∠AOD,∠AOC,∠AOB按照从小到大的顺序排列；

(2)∠AOC是哪两个角的和？∠AOB是哪两个角的差？
(3)若∠AOB = ∠COD,则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？
解题关键 角的大小与角的两边开口的大小对应,角的和与差要结合图形理解。

答案：
(1) 根据图4-2-2-1：
∠AOB ＜ ∠AOC ＜ ∠AOD
(2)
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC
∠AOB = ∠AOC - ∠BOC（或 ∠AOB = ∠AOD - ∠BOD）
(3)
若 ∠AOB = ∠COD，
则 ∠AOC = ∠BOD

【例2】如图4-2-2-2,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,∠AOD = 40°,∠BOE = 25°,求∠AOB的度数。

解题关键 根据角平分线的定义进行计算。

答案：
∵OD是∠AOC的平分线，∠AOD=40°
∴∠AOC=2∠AOD=2×40°=80°
∵OE是∠BOC的平分线，∠BOE=25°
∴∠BOC=2∠BOE=2×25°=50°
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=80°+50°=130°
答：∠AOB的度数为130°。