《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

1. 甲、乙、丙三辆卡车运货物的吨数比是 $ 6:7:4.5 $。已知甲车比丙车多运货物 $ 12 \mathrm{t} $,则三辆卡车共运货物(C)
A.$ 120 \mathrm{t} $
B.$ 130 \mathrm{t} $
C.$ 140 \mathrm{t} $
D.$ 150 \mathrm{t} $

答案： C

2. 几个小朋友分一堆糖,若每人 8 颗,还剩 14 颗,若每人 9 颗,最后一个人只分到 6 颗,则小朋友的人数和这堆糖的颗数分别是(A)
A.$ 17,150 $
B.$ 17,153 $
C.$ 11,102 $
D.$ 11,105 $

答案： A

3. (红色传承)为对学生进行红色传承教育,学校组织七年级学生去参观延安革命纪念馆。若租用 33 座客车 $ x $ 辆,则有 6 人没座位；若租用 45 座客车,则可少租 1 辆,且有 1 辆车空 9 个座位。有多少名学生参加此项活动？根据题意列出方程,其中正确的是(D)
A.$ 33x - 6 = 45x + 9 $
B.$ 33x - 6 = 45(x - 1) + 9 $
C.$ 33x + 6 = 45x - 9 $
D.$ 33x + 6 = 45(x - 1) - 9 $

答案： D

4. 《九章算术》“盈不足”问题：今有共买鸡,人出九,盈十一；人出六,不足十六。问人数、鸡价各几何。题目大意：几个人合伙买鸡,每人出 9 钱,会多出 11 钱；每人出 6 钱,差 16 钱。则合伙人数为9。

答案： 9

5. 有 280 个零件,由甲、乙两人共同加工,甲每小时比乙多加工 4 个,两人合作,$ 5 \mathrm{h} $ 完成任务,甲每小时加工30个零件。

答案： 30

6. (党史教育)为发扬红色传统,传承红色精神,学校在“七一”建党节举行了“学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行”的党史知识竞赛,一共有 20 道题,答对一题得 5 分,不答或答错一题扣 1 分。某学生的成绩为 76 分,则他答对了16道题。

答案： $16$

7. (2023 陕西中考)小红在一家文具店买了一种大笔记本 4 个和一种小笔记本 6 个,共用了 62 元。已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多 3 元,求该文具店中这种大笔记本的单价。

答案： 设小笔记本的单价为$x$元，则大笔记本的单价为$(x + 3)$元。
根据题意，得$4(x + 3) + 6x = 62$，
展开得$4x+12 + 6x = 62$，
移项、合并同类项得$10x = 50$，
解得$x = 5$。
则大笔记本单价为$x + 3 = 5 + 3 = 8$（元）。
答：该文具店中这种大笔记本的单价为$8$元。