《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

9. 小明的爸爸驾驶一辆小汽车从A地出发,先向东行驶15km,再向西行驶25km,然后又向东行驶20km,再向西行驶40km,问：汽车最后停在何处？已知这种小汽车行驶100km消耗的油量为8L,并且汽车最后回到A地,问：小汽车这次消耗了多少升汽油？

答案： 解：设向东为正方向，向西为负方向。
1. 计算汽车最后位置：
$\begin{aligned}&15 + (-25) + 20 + (-40)\\=&(15 + 20) + [(-25) + (-40)]\\=&35 + (-65)\\=&-30(km)\end{aligned}$
答：汽车最后停在A地西边30km处。
2. 计算总行驶路程：
$\begin{aligned}&|15| + |-25| + |20| + |-40| + |30|\\=&15 + 25 + 20 + 40 + 30\\=&130(km)\end{aligned}$
消耗油量：$130 ÷ 100 × 8 = 10.4(L)$
答：小汽车这次消耗了10.4升汽油。

10. (方法迁移)阅读下面文字：
对于$(-5\frac{5}{6})+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$,可以进行如下计算：
原式$=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]$
$=0+(-1\frac{1}{4})= -1\frac{1}{4}$。
上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗？
仿照上面的方法,请你计算：
$(-1\frac{1}{2})+(-2000\frac{5}{6})+4000\frac{3}{4}+(-1999\frac{2}{3})$。

答案： $-1\frac{1}{4}$