《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

【例2】将下列各数填在相应的集合里：
$-4,5,-0.75,\dfrac {15}{4},0,-\dfrac {1}{2},5\%,1.\dot{3} $
正数集合：｛ ⋯｝；
负数集合：｛ ⋯｝；
整数集合：｛ ⋯｝；
分数集合：｛ ⋯｝。
解题关键 根据有理数的两种分法(按定义分及按正负性分)进行解答。

答案： 正数集合：｛$5,\dfrac {15}{4},5\%,1.\dot{3}$⋯｝；
负数集合：｛$-4,-0.75,-\dfrac {1}{2}$⋯｝；
整数集合：｛$-4,5,0$⋯｝；
分数集合：｛$-0.75,\dfrac {15}{4},-\dfrac {1}{2},5\%,1.\dot{3}$⋯｝。

1. 如果渭河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.6m时水位变化记作 (D)
A.0m
B.0.6m
C.-0.8m
D.-0.6m

答案： D

2. 在0,-1.5,-2,$\dfrac {3}{4}$这四个数中,属于负分数的是 (C)
A.0
B.$\dfrac {3}{4}$
C.-1.5
D.-2

答案： C

3. 下列说法中,正确的是 (A)
A.整数和分数统称有理数
B.正整数和负整数统称整数
C.正有理数和负有理数统称有理数
D.最小的整数是0

答案： A

4. 用正负数表示具有相反意义的量：
(1)高出海平面342m记为+342m,那么-35m表示 低于海平面35m；
(2)向指定方向变化用正数表示,向指定方向的相反方向变化用负数表示,“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加-1.5kg”。

答案：
(1) 低于海平面35m
(2) -1.5

5. 在有理数集合中,最小的正整数是1,最大的负整数是-1。

答案： 1，-1

6. 把下列各数填入相应的集合里：
$2,-3.12,0,23\%,3,-1,-25,-\dfrac {1}{2} $
(1)正有理数集合：｛ ⋯｝；
(2)负有理数集合：｛ ⋯｝；
(3)分数集合：｛ ⋯｝；
(4)非负整数集合：｛ ⋯｝。

答案：
(1)正有理数集合：｛$2$，$23\%$（或 $0.23$），$3$ ⋯｝；
(2)负有理数集合：｛$-3.12$，$-1$，$-25$，$-\dfrac {1}{2}$ ⋯｝；
(3)分数集合：｛$-3.12$，$23\%$（或 $0.23$），$-\dfrac {1}{2}$ ⋯｝；
(4)非负整数集合：｛$2$，$0$，$3$ ⋯｝。

7. 一实验室检测A,B,C,D四个元件的质量(单位：g),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的元件是 (D)

答案： D