《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

【例1】算式$\frac{2}{3}+(-2.5)+3.5+(-\frac{2}{3})= [\frac{2}{3}+(-\frac{2}{3})]+[(-2.5)+3.5]$中的运算运用了(C)
A.加法的交换律
B.加法的结合律
C.加法的交换律和结合律
D.以上均不对
解题关键 根据有理数加法的交换律和结合律进行判断。

答案： C

【例2】计算：$-6.35+(-1.4)+(-7.6)+5.35$。
解题关键 根据加法的交换律和结合律简便计算。

答案： $-6.35+(-1.4)+(-7.6)+5.35$
$=(-6.35+5.35)+[(-1.4)+(-7.6)]$
$=(-1)+(-9)$
$=-10$

【例3】现有10袋大米,以每袋50kg为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下：+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7。这10袋大米共超重或不足多少千克？总质量是多少千克？
解题关键 把称重记录的数据相加,和为正数说明超重,和为负数说明不足；求总质量,可以用$50×10$加上称重记录的数据的和。

答案： 1. 计算超重或不足的千克数：
$(+0.5) + (+0.3) + 0 + (-0.2) + (-0.3) + (+1.1) + (-0.7) + (-0.2) + (+0.6) + (+0.7)$
$= [0.5 + 0.3 + 1.1 + 0.6 + 0.7] + [0 + (-0.2) + (-0.3) + (-0.7) + (-0.2)]$
$= 3.2 + (-1.4) = 1.8$（千克）
2. 计算总质量：
$50×10 + 1.8 = 501.8$（千克）
结论：这10袋大米共超重1.8千克，总质量是501.8千克。