《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

1. 下列计算正确的是(C)

A.$\frac{3}{5}×5= \frac{3}{25}$
B.$\frac{3}{4}÷2= \frac{3}{2}$
C.$\frac{3}{4}÷\frac{9}{8}= \frac{2}{3}$
D.$\frac{7}{10}×\frac{1}{5}= \frac{7}{2}$

答案： C

2. 计算$(-100)÷5÷4$的结果是(B)
A.5
B.-5
C.-100
D.100

答案： B

3. 如果$a÷b$的结果是正数,那么(A)
A.$a,b$同号
B.$a和b$都是正数
C.$a和b$都是负数
D.$a和b$一正一负

答案： A

4. 两个不为零的有理数相除,如果交换它们的位置,商不变,那么(D)
A.两数相等
B.两数互为相反数
C.两数互为倒数
D.两数相等或互为相反数

答案： D

5. 解决下列问题时,列出的算式与$\frac{1}{2}×\frac{4}{5}$的结果不相等的是(C)
A.已知一段绳子长$\frac{1}{2}m$,剪掉它的$\frac{1}{5}$,求剩下的绳长
B.已知一个长方形的长为$\frac{4}{5}$,宽为$\frac{1}{2}$,求这个长方形的面积
C.若$\frac{1}{2}$除以一个数,所得商为$\frac{4}{5}$,求这个数
D.若一个数除以$\frac{1}{2}$,所得商为$\frac{4}{5}$,求这个数

答案： C

6. 计算：
(1)$(-\frac{3}{4})÷2\frac{2}{3}$；
(2)$(-125\frac{5}{7})÷5$；
(3)$(-2.7)÷(-0.4)$。

答案：
(1)
首先将带分数$2\frac{2}{3}$化为假分数$\frac{8}{3}$。
根据有理数除法法则：除以一个不等于$0$的数，等于乘这个数的倒数，则$(-\frac{3}{4})÷2\frac{2}{3}=(-\frac{3}{4})÷\frac{8}{3}=(-\frac{3}{4})×\frac{3}{8}=-\frac{9}{32}$。
(2)
将带分数$-125\frac{5}{7}$化为假分数$-\frac{880}{7}$。
则$(-125\frac{5}{7})÷5=(-\frac{880}{7})÷5=(-\frac{880}{7})×\frac{1}{5}=-\frac{176}{7}=-25\frac{1}{7}$。
(3)
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，并把绝对值相除。
则$(-2.7)÷(-0.4)=\frac{2.7}{0.4}=\frac{27}{4}=6.75$。
综上，答案依次为：
(1)$-\frac{9}{32}$；
(2)$-25\frac{1}{7}$；
(3)$6.75$。

7. 被除数是$-3\frac{1}{2}$,除数比被除数小$1\frac{1}{2}$,则商为$\frac{7}{10}$（或 0.7）。

答案： $\frac{7}{10}$（或 0.7）

8. 在 6,$-5$,$-4$,3 四个数中任取两数相乘,积记为$A$,任取两数相除,商记为$B$,则$A - B$的最大值为65/3。

答案： 65/3

9. 计算：
(1)$\frac{5}{9}÷2\frac{1}{2}÷\frac{4}{9}$；
(2)$(-3)÷(1\frac{3}{4})÷\frac{4}{3}÷|-\frac{3}{7}|÷9$；
(3)$(-3)÷(-\frac{9}{4})÷(-\frac{4}{9})$。

答案：
(1)
首先将带分数化为假分数：$2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$。
根据有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，则$\frac{5}{9}÷2\frac{1}{2}÷\frac{4}{9}=\frac{5}{9}×\frac{2}{5}×\frac{9}{4}$。
$\frac{5}{9}×\frac{2}{5}×\frac{9}{4}=\frac{5×2×9}{9×5×4}=\frac{1}{2}$。
(2)
先将带分数化为假分数：$1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$，$\vert-\frac{3}{7}\vert=\frac{3}{7}$。
根据有理数除法法则：$(-3)÷(1\frac{3}{4})÷\frac{4}{3}÷\vert-\frac{3}{7}\vert÷9=(-3)×\frac{4}{7}×\frac{3}{4}×\frac{7}{3}×\frac{1}{9}$。
$(-3)×\frac{4}{7}×\frac{3}{4}×\frac{7}{3}×\frac{1}{9}=(-3)×\frac{3×4×7}{7×4×3×9}=-\frac{1}{3}$。
(3)
根据有理数除法法则：$(-3)÷(-\frac{9}{4})÷(-\frac{4}{9})=(-3)×(-\frac{4}{9})×(-\frac{9}{4})$。
$(-3)×(-\frac{4}{9})×(-\frac{9}{4})=\frac{3×4×9}{ - 9×4}=-3$。
综上，答案依次为：
(1)$\frac{1}{2}$；
(2)$-\frac{1}{3}$；
(3)$-3$。