《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

1. (2025陕西中考)计算：$-5+4=$(B)
A.1
B.-1
C.9
D -9

答案： B

2. 气温由$-5^{\circ}C$上升 $4^{\circ}C$后是(A)
A.$-1^{\circ}C$
B.$1^{\circ}C$
C.$-9^{\circ}C$
D.$9^{\circ}C$

答案： A

3. 下列各式计算正确的是(D)
A.$(-7)+(-7)= 0$
B.$(-\frac{1}{3})+(-\frac{1}{2})= -\frac{1}{6}$
C.$0+(-101)= 101$
D.$(-\frac{1}{10})+(+\frac{1}{10})= 0$

答案： D

4. 若 $a,b$ 异号,且 $a+b＜0$,则下列结论正确的是(D)
A.$a＞0,b＜0$
B.$a＜0,b＞0$
C.正数的绝对值较大
D.负数的绝对值较大

答案： D

5. 小学时大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加创新改成了“幻圆”游戏,现在将 $-1,2,-3,4,-5,6,-7,8$ 分别填入图2-2-1-2中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的四个数之和都相等,老师已经完成了部分填空,则图中 $a+b$ 的值为(A)

A.-6或-3
B.-8或1
C.-1或-4
D.1或-1

答案： A

6. 计算：
(1) $(-6)+(-13)$；
(2) $(-\frac{4}{5})+\frac{3}{4}$。

答案：
(1)
$ \begin{aligned}(-6) + (-13) &= -(6 + 13) \\&= -19\end{aligned}$
(2)
$ \begin{aligned}(-\frac{4}{5}) + \frac{3}{4} &= - \frac{16}{20} + \frac{15}{20} \\&= -\frac{1}{20}\end{aligned}$

7. 已知 $|x|= 4,|y|= 5$,且 $x,y$ 均为负数,则 $x+y= $-9。

答案： -9

8. (2021陕西中考)幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图。如图2-2-1-3所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数之和均相等,则图中 $a$ 的值为-2。

答案： -2

9. 已知 $|a|= 8,|b|= 2$。
(1)当 $a,b$ 同号时,求 $a+b$ 的值；
(2)当 $a,b$ 异号时,求 $a+b$ 的值。

答案：
(1)
∵|a|=8，|b|=2，
∴a=±8，b=±2。
∵a,b同号，
∴当a=8，b=2时，a+b=8+2=10；
当a=-8，b=-2时，a+b=-8+(-2)=-10。
综上，a+b=±10。
(2)
∵a,b异号，
∴当a=8，b=-2时，a+b=8+(-2)=6；
当a=-8，b=2时，a+b=-8+2=-6。
综上，a+b=±6。

10. 设有理数 $a＜b＜c$,且 $a+b+c= 0$,试判断 $a+b$ 和 $b+c$ 的符号。(可以先取几个数多试几次,得到猜想后再说明理由)

答案： 由题意知 $a ＜ b ＜ c$ 且 $a + b + c = 0$。
首先，由 $a ＜ b ＜ c$ 和 $a + b + c = 0$ 可知，$a$ 必定为负数，$c$ 必定为正数。
计算 $a + b$：
由 $a + b + c = 0$，得 $a + b = -c$。
因为 $c ＞ 0$，所以 $a + b ＜ 0$。
计算 $b + c$：
由 $a + b + c = 0$，得 $b + c = -a$。
因为 $a ＜ 0$，所以 $b + c ＞ 0$。
综上，$a + b$ 的符号为负，$b + c$ 的符号为正。