《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

【例1】计算：$(-\frac{7}{5})÷(-\frac{5}{12})$。
解题关键 根据有理数的除法法则进行计算即可。

答案： $(-\frac{7}{5})÷(-\frac{5}{12})$
$=(-\frac{7}{5})×(-\frac{12}{5})$
$=\frac{7×12}{5×5}$
$=\frac{84}{25}$

【例2】已知两数的商是$-3\frac{1}{2}$,被除数是$4\frac{1}{2}$,求除数。
解题关键 根据被除数、除数和商的关系列出除法算式进行计算即可。

答案： 设除数为$x$，根据题意，得$4\frac{1}{2} ÷ x = -3\frac{1}{2}$，
即$\frac{9}{2} ÷ x = -\frac{7}{2}$，
由除法定义，可转化为乘法形式：
$x = \frac{9}{2} ÷ (-\frac{7}{2})$
$x = \frac{9}{2} × (-\frac{2}{7})$
$x = -\frac{9}{7} = -1\frac{2}{7}$
所以除数是$-1\frac{2}{7}$。

【例3】计算：$13\frac{1}{5}÷1\frac{1}{5}÷1\frac{4}{11}$。
解题关键 有理数的连除运算,按从左至右的顺序依次计算。

答案： $\frac{121}{15}$（或 $8\frac{1}{15}$）。