《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

1. 计算：$3×(-2)= $(D)

A.1
B.-1
C.6
D.-6

答案： D

2. 2020的倒数是(C)

A.-2020
B.2020
C.$\dfrac{1}{2020}$
D.$-\dfrac{1}{2020}$

答案： C

3. 有理数$a$,$b$在数轴上对应点的位置如图2-3-1-1所示,下列结论正确的是(B)

A.$a ＜ b$
B.$ab ＜ 0$
C.$b - a ＞ 0$
D.$a + b ＞ 0$

答案： B

4. 直接写出计算结果：$(-4)×(-124)×(-0.25)= $$-124$。

答案： $-124$

5. 在数$-5$,$4$,$-3$,$6$,$-2$中任取三个数相乘,其中最大的积是90。

答案： 90

6. 计算：
(1) $\left(-\dfrac{3}{4}\right)×8$；
(2) $\left(-2\dfrac{1}{3}\right)×(-6)$。

答案：
(1)
$\left(-\dfrac{3}{4}\right)×8$
$=-\left(\dfrac{3}{4}×8\right)$
$=-\left(\dfrac{3×8}{4}\right)$
$=-6$
(2)
$\left(-2\dfrac{1}{3}\right)×(-6)$
$=\left(-\dfrac{7}{3}\right)×(-6)$
$=\dfrac{7}{3}×6$
$=\dfrac{7×6}{3}$
$=14$

7. 若2018个有理数相乘所得的积为0,则这2018个数中(B)
A.最多有一个数为0
B.至少有一个数为0
C.恰有一个数为0
D.均为0

答案： B

8. 如果四个互不相等的整数的积是4,那么这四个数的和是0。

答案： 0

9. 定义一种新的运算“$*$”如下：$a * b = 4ab$,如$2 * 3 = 4×2×3 = 24$。
(1) 求$3 * (-4)$的值；
(2) 求$(-2) * (6 * 3)$的值。

答案：
(1)
根据新运算$a*b = 4ab$的定义，将$a = 3$，$b=-4$代入可得：
$3*(-4)=4×3×(-4)=-48$
(2)
首先，根据新运算求$6 * 3$的值：
把$a = 6$，$b = 3$代入$a*b = 4ab$，得$6*3=4×6×3 = 72$
然后，求$(-2)*(6 * 3)$，即$(-2)*72$的值：
把$a=-2$，$b = 72$代入$a*b = 4ab$，得$(-2)*72=4×(-2)×72=-576$
综上，
(1)中结果为$-48$；
(2)中结果为$-576$。

10. 当$a$,$b$是什么有理数时,$a× b = |a× b|$成立？

答案： 当a,b同号（同为正有理数或同为负有理数）或a,b中至少有一个为0时，a×b = |a×b|成立。