《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

【例1】图1-2-3-1为一个正方体截去一个角后得到的几何体,如果照这样截去正方体的八个角,那么新几何体的棱有多少条？请说明理由。

解题关键 一个正方体有12条棱,一个角上截出3条棱,8个角共截出$3×8$条棱,与正方体的棱数相加即可。

答案： 36条。

【例2】如图1-2-3-2,一个圆柱的底面半径为3cm,高为10cm,怎样才能截出截面最大的长方形？其面积是多少？

解题关键 用经过底面圆的圆心,且垂直于底面的平面去截圆柱,所得到的长方形截面最大。

答案： 截面最大面积为$60\ cm^2$。