《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

【例1】(科技发展)2023年5月17日10时49分,我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星。北斗系统作为国家重要基础设施,深刻改变着人们的生产生活方式。目前,某地图软件调用的北斗卫星日定位量超0.3万亿次。将数据0.3万亿用科学记数法表示为(C)
A.$3×10^{8}$
B.$3×10^{9}$
C.$3×10^{10}$
D.$3×10^{11}$
 

答案： 【解析】：0.3万亿=0.3×1000000000000=3×10000000000=3×10¹⁰
【答案】：C

【例2】向月球发射无线电波,电波从地面到达月球再返回地面,共需约$2.57s$,已知无线电波的速度为$3×10^{5}km/s$,求月球和地球之间的距离。
解题关键 先确定电波从地面到达月球所需时间,再求出月球和地球之间的距离。

答案： 答题卡作答：
电波从地面到达月球所需时间为：
$t = \frac{2.57}{2} = 1.285（s）$，
月球和地球之间的距离为：
$s = vt = 3 × 10^{5} × 1.285 = 3.855 × 10^{5}（km）$，
所以，月球和地球之间的距离为$3.855 × 10^{5}km$。

【例3】用科学记数法写出的数为$7.04×10^{4}$,则原来的数是70400。
解题关键 将用科学记数法表示的数$a×10^{n}$还原,就是把$a的小数点向右移动n$位。

答案： 70400

将用科学记数法表示的数$a×10^{n}$($1\leq a ＜ 10$,$n$是正整数)还原时应注意：
(1)还原后原数的整数位数等于$n + 1$；
(2)原数等于把$a的小数点向右移动n$位所得的数；
(3)向右移动小数点时,位数不够用0补。

答案： 上述内容为科学记数法还原的注意事项总结。